std::midpoint 比 (a + b) / 2 更安全，因为它避免有符号整数加法溢出导致的未定义行为，通过位运算或条件逻辑实现向零取整的中点计算，且对整型、指针、浮点类型重载，不支持自定义类型。
std::midpoint 为什么比 (a + b) / 2 更安全
因为 a + b 在有符号整数上可能溢出，触发未定义行为；而 std::midpoint 是专门设计来避免这个问题的——它不依赖加法，而是用位运算或条件逻辑等价实现「向零取整的中点」。
比如 int a = INT_MAX, b = 1;，(a + b) / 2 会溢出，结果不可预测；但 std::midpoint(a, b) 稳定返回 INT_MAX / 2 + 1（即 1073741824）。
- 只对整型、指针、浮点类型重载，不支持自定义类型
- 对整型：语义等价于
(a & b) + ((a ^ b) >> 1)（无符号逻辑），但标准不规定具体实现 - 对指针：要求两指针指向同一数组（或一前一后一个位置），否则行为未定义
- 浮点类型下仍可能有舍入误差，但不会溢出（如
midpoint(1e308, 1e308)安全，而1e308 + 1e308会得inf）
什么时候必须用 std::midpoint 而不是手写公式
二分查找边界更新、内存地址中点计算、安全插值场景下，只要输入可能达到类型极限，就该用 std::midpoint。
典型错误是写 low + (high - low) / 2 ——这虽能防溢出，但对负数有偏差：std::midpoint(-1, 0) 是 -1（向零取整），而 -1 + (0 - (-1)) / 2 也是 -1；但 std::midpoint(-3, 2) 是 -1，而手写公式在有符号除法截断规则下也可能不一致。
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- 使用
std::midpoint前确认编译器支持：C++20 起引入，GCC 10+、Clang 11+、MSVC 19.28+ 支持 - 若需兼容旧标准，可用
static_cast<long long>(a) + (static_cast<long long>(b) - a) / 2</long></long>，但需确保long long足够宽 - 对指针，别传
nullptr和非关联地址，例如std::midpoint(p, q)中p和q必须满足p 且在同一对象内
std::midpoint 的常见误用和报错
最常遇到的是编译失败或链接错误，本质是没开 C++20 或忘了包含头文件。
错误信息类似：error: 'midpoint' is not a member of 'std' 或 undefined reference to 'std::midpoint'。
- 必须
#include <utility></utility>（不是<algorithm></algorithm>或<numeric></numeric>） - 编译时加
-std=c++20（GCC/Clang）或/std:c++20（MSVC） - 不能对
char*字面量直接调用，比如std::midpoint("abc", "def")不合法——它们不是同一数组的指针 - 对浮点类型，传
NaN会导致返回NaN，但不会崩溃；不过这不是“错误”，而是符合 IEEE 754 的预期行为
性能和可读性权衡：真有必要换吗
在绝大多数普通业务代码里，不用 std::midpoint 也不会出事；但一旦涉及底层算法、系统库、竞赛代码或处理用户可控的大整数，它就是一道低成本的安全护栏。
生成的汇编通常比手写公式更短——比如对 32 位整型，std::midpoint 常被优化成 2–3 条位指令，而 static_cast<long long></long> 方案要扩位、运算、再缩回，开销更大。
- 不要为了“看起来现代”而强行替换已验证正确的旧代码
- 新写的二分逻辑、索引计算、buffer 分割，优先考虑
std::midpoint - 注意：它不解决所有数值问题，比如
std::midpoint(0, 3)是1（向下取整），不是1.5；需要浮点中点仍得自己转类型
真正容易被忽略的是指针版本的约束条件——两个地址必须可比较且属于同一内存块，这个检查没法在编译期做，运行时越界或未定义行为很难调试。
