因为go/parser专为go源码设计，不支持裸表达式、自定义优先级和函数调用；需用递归下降解析器，按括号>乘除>加减分层处理，变量与函数在parsefactor中统一识别，并注意空格、浮点数、错误恢复和括号匹配。
为什么不用 go/parser 直接解析数学表达式
因为 go/parser 是为 Go 源码设计的，它会把 1+2*3 当作非法语句——缺少分号、不是完整声明或表达式语句。它不接受裸表达式，也不支持自定义运算符优先级和函数调用（比如 sin(0.5)）。硬塞进去只会报 syntax error: unexpected <code>+, expecting semicolon or newline。
所以得自己写一个轻量解析器，核心是「递归下降 + 运算符优先级控制」，而不是依赖 Go 标准库的 AST 解析。
如何用递归下降实现四则运算 + 括号
关键不是从左到右扫描，而是按优先级分层：括号 > 乘除 > 加减。每层函数只处理对应优先级及以上的运算。
-
ParseExpr()调用ParseTerm()，处理加减； -
ParseTerm()调用ParseFactor()，处理乘除； -
ParseFactor()处理数字、负号、括号（遇到(就递归调用ParseExpr()）。
这样自然满足 1+2*3 先算乘再算加，也支持嵌套括号 (1+(2*3))。别手写状态机，递归下降足够清晰且易调试。
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func ParseExpr(s *scanner) float64 {
v := ParseTerm(s)
for s.peek() == '+' || s.peek() == '-' {
op := s.next()
rhs := ParseTerm(s)
if op == '+' {
v += rhs
} else {
v -= rhs
}
}
return v
}
怎么安全地支持变量和内置函数（如 sqrt、abs）
变量和函数调用都属于「原子操作数」，应统一在 ParseFactor() 里识别，否则会破坏优先级逻辑。比如 sqrt(4)+1 必须先算 sqrt(4) 再加 1，不能等到加法层才处理。
- 遇到标识符时，先看后面是不是
(：是则当作函数调用，跳过括号并递归解析参数（只支持单个表达式，暂不支持逗号分隔）； - 不是括号就查变量表，未定义则返回 0 或 panic，别静默忽略；
- 所有函数必须预注册到 map[string]func(float64)float64，避免反射或
eval类机制； - 注意
-sin(x)这种负号 + 函数组合：负号属于ParseFactor()的前缀处理，要放在函数/变量识别之前。
容易被忽略的边界问题
实际跑起来最常崩在三处：空格吞吐不一致、浮点字面量识别不全、错误恢复缺失。
- 扫描器必须跳过所有空白（包括 tab、换行），但别跳过
EOF—— 否则"123 "末尾空格会导致peek()返回 0 并卡住； - 数字要支持
123、.5、1.23e-4，用strconv.ParseFloat而不是手动拼接，否则1e2会被截成1； - 不做错误恢复的话，一个错字符（比如
1++2）会让整个解析器 panic；至少在顶层加 recover，并返回明确错误信息如unexpected '+' at position 2； - 没有括号匹配检查：输入
1+(2*3不报错，而是静默截断——得在进入ParseExpr()前记录当前括号深度，退出时校验是否归零。
真正难的不是语法树构建，而是让引擎在用户随手敲错时给出可定位的反馈，而不是崩溃或返回 NaN。
