spss 默认执行的是参数未知的正态性检验（如 lilliefors 修正版 ks 检验），而 scipy 的 `kstest` 默认检验数据是否服从**指定参数**（如标准正态分布）的分布，二者原假设和计算逻辑不同，导致统计量与 p 值显著差异。
在实际数据分析中，使用 Kolmogorov–Smirnov（KS）检验评估变量正态性时，若发现 SPSS 与 Python（如 SciPy）结果严重不一致（例如 SPSS 报告 KS 统计量为 0.190、p = 0.000，而 Python 返回 0.946、p ≈ 10⁻⁵⁵），这通常并非代码错误，而是源于检验前提的根本差异：
- ✅ SPSS 的“单样本 KS 检验”默认采用 Lilliefors 方法：即在零假设“数据来自某个正态分布”下，均值和标准差由样本估计，并使用专门校正后的临界值或蒙特卡洛模拟计算 p 值。这是一种更合理、更常用的正态性检验方式。
- ❌ SciPy 的 scipy.stats.kstest 默认执行经典 KS 检验：它严格检验“数据是否来自用户指定的精确分布”，例如 norm(loc=0, scale=1)（标准正态分布）。若直接将原始 age 或 log(age) 数据与标准正态 CDF 比较，由于样本均值远非 0、标准差远非 1，经验分布与理论分布必然严重偏离——导致统计量趋近于 1，p 值极小，该检验此时毫无统计意义。
正确做法：在 Python 中复现 SPSS 的 Lilliefors 风格检验
自 SciPy 1.8.0 起，推荐使用 scipy.stats.goodness_of_fit（需显式指定 statistic='ks'）进行带参数估计的 KS 检验（即 Lilliefors 检验）：
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy import stats
# 构建数据（注意：原问题中列名误写为 'weight'，实际应为 'height'）
data = pd.DataFrame([
[8, 120], [8, 123], [8, 130], [8, 125], [10, 160], [9, 158], [8, 120], [7, 126],
[6, 98], [5, 97], [7, 115], [7, 120], [7, 118], [8, 117], [6, 97], [6, 99],
[9, 123], [10, 157], [10, 155], [9, 155], [9, 153], [5, 96], [7, 115], [6, 94],
[6, 94], [5, 87], [8, 117], [6, 96], [5, 97], [6, 91], [6, 88], [9, 149], [6, 94],
[8, 117], [10, 156], [10, 160], [6, 90], [6, 90], [7, 116], [5, 89], [6, 90], [7, 118], [10, 162]
], columns=['age', 'height'])
# 对 age 变量做 Lilliefors KS 检验（自动估计 mu/sigma）
res_age = stats.goodness_of_fit(stats.norm, data['age'], statistic='ks', random_state=42)
print(f"age — KS statistic: {res_age.statistic:.4f}, p-value: {res_age.pvalue:.4f}")
# 输出示例：KS statistic: 0.1902, p-value: 0.0002 （与 SPSS 高度一致）
# 同样检验 height（可选对数变换，但需保持与 SPSS 一致）
res_height = stats.goodness_of_fit(stats.norm, data['height'], statistic='ks', random_state=42)
print(f"height — KS statistic: {res_height.statistic:.4f}, p-value: {res_height.pvalue:.4f}")⚠️ 注意事项：goodness_of_fit 默认通过蒙特卡洛模拟计算 p 值（n_sim=10000），结果存在微小随机波动，建议固定 random_state 保证可重现性；若使用旧版 SciPy（
更优替代：优先使用 Shapiro-Wilk 检验
对于小样本（n
# 推荐首选
w_stat_age, w_p_age = stats.shapiro(data['age'])
print(f"Shapiro-Wilk for age: W={w_stat_age:.4f}, p={w_p_age:.4f}")
总结
| 工具 | 检验类型 | 参数估计？ | 适用场景 |
|---|---|---|---|
| scipy.stats.kstest(data, 'norm') | 经典 KS | ❌（强制 loc=0, scale=1） | 仅当理论分布参数已知且精确时 |
| scipy.stats.goodness_of_fit(norm, data, 'ks') | Lilliefors KS | ✅（自动拟合 μ, σ） | 等效 SPSS 单样本 KS，推荐用于正态性初筛 |
| scipy.stats.shapiro(data) | Shapiro-Wilk | ✅（内置最优估计） | 小样本正态性金标准，统计力最强 |
因此，当追求与 SPSS 结果可比性时，请放弃直接使用 kstest 与标准正态比较，转而采用 goodness_of_fit(..., statistic='ks') 或更稳健的 shapiro()。理解检验背后的统计假设，比盲目复现数值更重要。
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