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什么是“杠杆衰减”?长期持有杠杆头寸的数学劣势

煙雲

煙雲

发布时间:2026-02-05 14:24:51

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来源于php中文网

原创

杠杆衰减是杠杆产品因每日复位机制在震荡行情中净值持续低于理论倍数的数学现象,由路径依赖、波动率放大、融资成本及杠杆倍数非线性敏感共同导致。

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一、杠杆衰减的定义与成因

杠杆衰减是指杠杆产品在震荡或反复波动行情中,因每日复位机制导致净值持续低于理论倍数累积值的现象。它并非由管理费单独引起,而是路径依赖与乘积运算固有特性的数学结果。

二、复位机制如何引发净值损耗

杠杆ETF或代币每日收盘后重置杠杆敞口,使次日涨跌幅严格对应当日标的涨跌幅的倍数。该机制切断了跨日收益的线性叠加,转为连乘关系:∏(1 + L × rₜ),其中L为杠杆倍数,rₜ为每日标的收益率。当rₜ正负交替时,乘积结果必然小于1 + L × Σrₜ。

1、假设标的资产两日价格:100 → 110 → 100(先涨10%,再跌9.09%);

2、两倍杠杆产品对应路径:100 → 120 → 109.09;

3、最终净值为109.09,较初始下跌约9.09%,而标的已回原点;

4、该损耗不可逆,且随波动率增大而加速扩大。

三、波动率对衰减程度的放大效应

在相同区间总收益为零的前提下,日内波动越剧烈,杠杆衰减越显著。这是因为下跌发生在更高净值基数上,绝对损失金额更大,而后续反弹需覆盖该扩大后的亏损额才能修复净值。

1、设定标的三日路径:100 → 120 → 80 → 100(+20%、−33.33%、+25%);

2、两倍杠杆路径:100 → 140 → 70 → 105;

3、最终净值105,表面盈利5%,但同期标的无变化;

4、若将三日合并为单日+0%,两倍产品应为100,实际却为105——说明路径本身已扭曲结果。

四、时间维度下的隐性 侵蚀

除复位损耗外,杠杆头寸每日需支付融资成本、衍生品展期费用及再平衡滑点。这些成本以固定比例持续扣除,不依赖方向,构成与市场走势无关的单向净值拖累。

1、某2倍BTC代币年化融资成本标称为12%,按日计息即约0.0329%;

2、连续20个交易日无价格变动,净值自动下降约0.65%;

3、若叠加日均波动率1.5%,复位损耗叠加成本损耗,单月衰减可达2.3%以上;

4、该侵蚀在K线图上表现为缓慢下行斜率,常被误读为“正常回撤”。

五、不同杠杆倍数的衰减敏感度对比

衰减幅度与杠杆倍数呈非线性关系。3倍产品在同等波动下衰减速度远高于2倍,而5倍以上产品在震荡市中可能单周净值缩水超15%,即使标的未破关键支撑。

1、以年化波动率30%为基准,模拟100个交易日;

2、2倍杠杆产品理论衰减中位数为−4.7%;

3、3倍产品对应中位数为−12.1%;

4、5倍产品达−31.6%,接近腰斩;

5、所有模拟均未计入极端跳空与流动性枯竭场景。

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