最直接新手写法是int sum = 0; for (int i = 1; i
用 for 循环从 1 加到 100 最直接
新手最常写的写法，逻辑清晰、易理解，适合练习循环结构。注意 i 的起始值和终止条件别写反：
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= 100; i++) {
sum += i;
}
// sum == 5050
i 是关键，写成i 就只加到 99- 变量
sum必须初始化为 0，否则值是未定义的（常见坑） - 类型用
int足够（5050 在 int 范围内），但若扩展到 1~1000000，建议用long long
while 循环实现等价逻辑
和 for 本质一样，只是把初始化、判断、更新拆开了，更适合理解循环三要素：
int sum = 0, i = 1;
while (i <= 100) {
sum += i;
i++;
}
- 漏掉
i++会导致死循环——这是初学者高频错误 - 把
i++写在sum += i前面会变成从 2 加到 101，结果错 100 - 这种写法在需要动态控制步长（比如每次加 2）时更灵活
用高斯公式直接算：1 + 2 + … + n = n × (n + 1) / 2
不需要循环，O(1) 时间出结果，但要注意整数除法和溢出：
int n = 100; int sum = n * (n + 1) / 2; // 5050
- 公式本身是数学恒等式，但 C++ 中
n * (n + 1)可能先溢出再除——比如n = 50000时int就不够了 - 安全写法是强制转成更大类型：
long long sum = 1LL * n * (n + 1) / 2 - 除法顺序不能换：
n / 2 * (n + 1)在n为奇数时会丢精度（整数截断）
cin 输入 n 后通用求和，兼顾健壮性
真正实用的代码得处理用户输入，不是硬编码 100：
立即学习“C++免费学习笔记（深入）”；
int n;
std::cin >> n;
if (n < 1) {
std::cout << 0 << std::endl;
return 0;
}
long long sum = 1LL * n * (n + 1) / 2;
- 必须检查
n ，否则公式或循环都会出错（比如n = 0时循环不执行但公式仍算 0） - 用
long long避免大数溢出，比循环累加更可靠 - 如果题目明确要求“必须用循环”，那就老实用
for，别偷偷换公式——考试/作业场景里这点容易被扣分
实际项目里，小范围累加用循环没问题；大范围或频繁调用，优先公式。但最容易被忽略的是：输入校验和整数溢出边界——它们不报错，但结果离谱。
