本文详解 `printgivenlevel` 递归函数的工作原理：它从根节点（第1层）开始倒计时式递归，每下探一层将目标层级参数减1，直至为1时打印当前节点——这是理解层级遍历递归本质的关键。
在二叉树的层级遍历中，“按指定层打印节点”看似简单，但其递归逻辑常令人困惑。核心在于：level 参数不是“当前所在深度”，而是“距离目标层还剩几层”——它是一个自顶向下递减的计数器。
以示例树为例：
50 ← 实际第1层（root）
/ \
30 70 ← 实际第2层
/ \ / \
20 40 60 80 ← 实际第3层当调用 printGivenLevel(root, 2) 时，含义是：“请打印实际第2层的所有节点”。函数执行流程如下：
-
初始调用：printGivenLevel(50, 2)
- root ≠ null，且 level == 2 > 1 → 进入 else if 分支
- 递归调用左子树：printGivenLevel(30, 1)
- 递归调用右子树：printGivenLevel(70, 1)
-
左子递归：printGivenLevel(30, 1)
- level == 1 → 满足基线条件，直接输出 30
-
右子递归：printGivenLevel(70, 1)
- 同样 level == 1 → 输出 70
最终输出：30 70 —— 完美对应第2层。
✅ 为什么必须用 level - 1？不能用 level + 1？
因为 level 是目标层级的剩余步数，而非当前深度。若改为 level + 1：
- 初始调用 printGivenLevel(root, 2) 会变成 printGivenLevel(left, 3) → printGivenLevel(left, 4) → …无限递增；
- 永远无法触发 level == 1 的打印条件；
- 最终导致栈溢出（StackOverflowError），且无任何输出。
? 递归终止的关键：倒计时机制
该算法采用“自顶向下倒计时”策略：
- 根节点对应 level = n（n为期望层数）；
- 每深入一层，level 减 1；
- 当 level == 1 时，说明已精准抵达目标层，执行打印；
- 若 level
? 补充：完整层级遍历（BFS）的实用写法
虽然本例聚焦单层打印，但可轻松扩展为完整层序遍历：
static void printAllLevels(node root) {
int h = height(root); // 获取树高
for (int i = 1; i <= h; i++) {
System.out.print("Level " + i + ": ");
printGivenLevel(root, i);
System.out.println();
}
}⚠️ 注意：此递归方法时间复杂度为 O(n²)（每层遍历都需从根出发），适用于教学理解；生产环境推荐使用队列实现的迭代 BFS（O(n) 时间、O(w) 空间，w 为最大宽度）。
掌握这种“目标导向倒计时”的递归思维，不仅能透彻理解层级打印，也为后续学习树形动态规划、路径求解等打下坚实基础。
