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c++中如何遍历二叉树_c++二叉树前中后序遍历

尼克

尼克

发布时间:2026-01-11 13:20:30

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来源于php中文网

原创

递归遍历前中后序区别仅在于visit(root)位置:前序根左右、中序左根右、后序左右根;非递归中序用栈模拟,统一迭代法以nullptr标记访问时机。

c++中如何遍历二叉树_c++二叉树前中后序遍历

递归实现前中后序遍历,核心就三个位置

前序、中序、后序的区别不在逻辑结构,而在 visit(root) 这句代码放在递归调用的哪个位置。只要记住:前序是“根左右”,中序是“左根右”,后序是“左右根”,对应到代码就是访问节点的时机不同。

假设二叉树节点定义为:

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};

三种遍历的递归写法仅差一行顺序:

// 前序:根 → 左 → 右
void preorder(TreeNode* root, vector<int>& res) {
    if (!root) return;
    res.push_back(root->val);  // ✅ 访问放最前
    preorder(root->left, res);
    preorder(root->right, res);
}
<p>// 中序:左 → 根 → 右
void inorder(TreeNode* root, vector<int>& res) {
if (!root) return;
inorder(root->left, res);   // ✅ 先递归左
res.push_back(root->val);    // ✅ 访问在中间
inorder(root->right, res);
}</p><p>// 后序:左 → 右 → 根
void postorder(TreeNode* root, vector<int>& res) {
if (!root) return;
postorder(root->left, res);
postorder(root->right, res);
res.push_back(root->val);    // ✅ 访问放最后
}

非递归中序遍历最常用,模拟调用过程

面试和工程中更常考非递归写法,尤其是中序——它天然对应 BST 的升序输出。关键不是背模板,而是理解栈里存的是“待回溯的根节点”,每次弹出即表示“左子树已处理完,现在该访问自己了”。

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  • 循环条件是 cur != nullptr || !stk.empty(),不能只判栈空
  • 入栈动作必须在向左走之前做,否则会漏掉当前节点
  • 每次从栈弹出后,立刻把 cur 设为 cur->right,进入右子树处理
vector<int> inorderIterative(TreeNode* root) {
    vector<int> res;
    stack<TreeNode*> stk;
    TreeNode* cur = root;
    while (cur || !stk.empty()) {
        while (cur) {
            stk.push(cur);
            cur = cur->left;  // 一路压左
        }
        cur = stk.top(); stk.pop();
        res.push_back(cur->val);  // 访问
        cur = cur->right;         // 切换到右子树
    }
    return res;
}

统一迭代法:用 null 标记访问时机

想一套代码通吃三种遍历?可以,但代价是空间多存一倍指针。思路是把“该访问根节点”这个动作也压栈,用 nullptr 作为标记。遇到 nullptr 就说明下一个节点就是该被访问的根。

以前序为例(中/后序只需调整入栈顺序):

  • 入栈顺序:先 root->right,再 nullptr,再 root->left(保证左先出)
  • 遇到 nullptr 时,下一个弹出的就是要访问的节点
  • 注意:必须检查 !stk.empty() 再取顶,否则运行时崩溃
vector<int> preorderUniform(TreeNode* root) {
    vector<int> res;
    stack<TreeNode*> stk;
    if (root) stk.push(root);
    while (!stk.empty()) {
        TreeNode* node = stk.top(); stk.pop();
        if (node != nullptr) {
            if (node->right) stk.push(node->right);
            if (node->left) stk.push(node->left);
            stk.push(node);           // 根放最后
            stk.push(nullptr);       // 标记:下次该访问它
        } else {
            node = stk.top(); stk.pop();
            res.push_back(node->val);
        }
    }
    return res;
}

层序遍历不属于 DFS,别混进前中后序里

题目问的是“前中后序”,本质是深度优先搜索(DFS)的三种访问顺序。而层序(BFS)用队列,逻辑完全不同:queue<treenode></treenode> + 每次取 q.size() 个节点处理一层。

容易踩的坑:

  • 误以为“后序迭代 = 中序改两行”,其实后序非递归真正难点在于:必须确保右子树也遍历完了才能访问根——所以需要额外变量记录上次访问节点
  • LeetCode 上 TreeNode 默认构造函数可能不带初始化,left/right 野指针导致 UBSAN 报错
  • 返回值用 vector 还是直接打印?接口要求决定是否需要传引用或返回新容器

真正难的不是写出来,是在边界 case(空树、单节点、只有左/右子树)下逻辑依然自洽。动手前先手画三节点树跑一遍指针流转,比硬背模板可靠得多。

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