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BFS遍历矩阵迷宫时陷入无限循环的解决方案

霞舞

霞舞

发布时间:2025-12-26 17:41:02

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来源于php中文网

原创

BFS遍历矩阵迷宫时陷入无限循环的解决方案

bfs在矩阵迷宫中搜索路径时,若未标记已访问节点,会导致同一位置反复入队,引发队列持续增长、永不为空的死循环。关键在于引入访问标记机制,避免重复访问。

在您提供的代码中,BFS逻辑结构基本正确:从起点入队,逐层扩展上下左右四个方向的合法邻居,并通过 Box 节点的 parent 字段回溯路径。但核心缺陷在于缺少访问状态管理——程序未记录哪些坐标已被探索过,导致节点反复被重新加入队列。

例如,从 (0,0) 扩展到 (0,1) 后,当 (0,1) 出队时又会检查 (0,0)(左邻),而此时 (0,0) 仍满足 isFree() 条件(值为 0 且坐标合法),于是重新入队。如此往复,形成环路,队列无限膨胀。

✅ 正确做法是:每弹出一个节点(poll())后,立即标记其坐标为“已访问”;后续所有邻居入队前,必须同时校验边界、可通行性 未访问状态。

推荐使用二维布尔数组 visited[][] 实现标记(也可复用原矩阵做原地标记,但需谨慎处理):

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public static void searchPath(int[][] maze, int startX, int startY, ArrayList path) {
    int rows = maze.length;
    int cols = maze[0].length;
    boolean[][] visited = new boolean[rows][cols]; // 新增访问标记数组
    Queue queue = new LinkedList<>(); // 避免静态变量,防止多线程/多次调用冲突
    queue.add(new Box(startX, startY, null));
    visited[startY][startX] = true; // 入队即标记

    while (!queue.isEmpty()) {
        Box p = queue.poll();

        if (maze[p.y][p.x] == 9) {
            System.out.println("Exit is reached!");
            getPath(p, maze, path);
            return;
        }

        // 四方向扩展(顺序无关紧要)
        int[][] directions = {{1,0}, {-1,0}, {0,1}, {0,-1}};
        for (int[] dir : directions) {
            int nx = p.x + dir[0];
            int ny = p.y + dir[1];
            if (isFree(maze, nx, ny) && !visited[ny][nx]) {
                visited[ny][nx] = true; // 入队前标记,防重复
                queue.add(new Box(nx, ny, p));
            }
        }
    }
    System.out.println("No path found.");
}

// isFree 保持不变,但注意:原实现中 maze[y][x] 的索引顺序需与实际矩阵维度一致(此处假设 maze[y][x] 正确)
public static boolean isFree(int[][] maze, int x, int y) {
    if (x >= 0 && x < maze[0].length && y >= 0 && y < maze.length) {
        int val = maze[y][x];
        return val == 0 || val == 2 || val == 9; // 仅允许通路、路径标记、终点
    }
    return false;
}

⚠️ 重要注意事项

  • 避免静态队列:原代码中 public static Queue q 是危险设计。静态变量跨调用持久化,易引发状态污染;应改为局部变量或通过参数传递。
  • 索引一致性:maze[y][x] 表示第 y 行、第 x 列,需确保 maze 是 rows × cols 结构(即 maze.length 为行数,maze[0].length 为列数)。isFree() 中 maze[y][x] 的行列顺序必须与矩阵实际布局严格匹配。
  • 标记时机:务必在 queue.add() 之前 设置 visited[ny][nx] = true,否则在高并发或多分支场景下仍可能因竞态导致重复入队。
  • 内存与性能:对大型迷宫,visited 数组是必要开销;若内存受限,可考虑将已访问位置在 maze 中临时设为 -1 等非法值(但需保证不影响 isFree() 判断逻辑)。

总结:BFS 的本质是层级遍历,其正确性依赖于每个节点仅被处理一次。缺失访问标记是初学者最常犯的错误之一。加上 visited 数组并规范标记时机,即可彻底解决死循环问题,确保算法在 O(M×N) 时间内稳定完成搜索。

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