Java取余运算结果符号与被除数一致，遵循“被除数=商×除数+余数”公式，如7%3=1、-7%3=-1、7%-3=1、-7%-3=-1，需注意符号规则和边界情况。
Java中的取余运算用 % 符号表示，它返回两数相除后的余数。关键点是：结果的符号与被除数（左操作数）一致，不是除数。比如 7 % 3 得 1，-7 % 3 得 -1，7 % -3 得 1，-7 % -3 得 -1。
取余运算的计算原理
Java 的取余不是简单“去掉商的整数部分”，而是严格遵循公式：
被除数 = 商 × 除数 + 余数，且 |余数| ，余数符号与被除数相同。
其中商是向零截断（truncation toward zero）的结果，即 Math.floorDiv 和 / 运算符对整数的处理方式不同：/ 是向零取整，而取余必须配合这个规则才能满足上述等式。
10 % 3 → 10 = 3 × 3 + 1</li> <li><code>-10 % 3 → -10 = 3 × (-3) + (-1)</li> <li><code>10 % -3 → 10 = (-3) × (-3) + 1</li> <li><code>-10 % -3 → -10 = (-3) × 3 + (-1)</li> </ul> <H3>判断奇偶性与循环索引</H3> <p>这是最常见也最安全的用法。因为 <code>n % 2 == 0
能准确判断整数 n 是否为偶数（包括负数），不受符号干扰。- 数组循环取模：用
index % array.length实现环形缓冲或轮询，如实现一个固定大小的循环日志队列 - 分页计算：当前页码从 0 开始时，第 i 条记录所在页为
i / pageSize，而i % pageSize就是它在该页内的偏移量 - 避免负索引错误：若 index 可能为负，可写成
(index % len + len) % len得到等效正余数（常用于坐标归一化）
时间与周期性计算
把现实中的周期问题映射为取余，逻辑清晰、无浮点误差。
- 一天中的小时转12小时制：
hour % 12，注意 0 点和 12 点都变成 0，通常补== 0 ? 12 : hour % 12 - 星期几推算：已知某日是星期几（0=周日），过 n 天后是
(currentDay + n) % 7 - 定时任务调度：每 15 分钟执行一次，可用
minute % 15 == 0判断是否触发
注意事项与常见误区
取余不是万能的，尤其涉及负数或浮点数时容易出错。
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- 浮点数也支持
%，但精度问题可能导致意外结果，例如10.0 % 3.0看似是 1.0，但实际可能有极小误差；建议优先用整数或 BigDecimal 处理精确场景 - 除数为 0 会抛
ArithmeticException，无论整数还是浮点数都一样，务必校验 - 想获得“非负余数”（比如数学中定义的模运算），不能只靠
%，要手动调整：((a % b) + b) % b，适用于 b > 0 的情况
基本上就这些。取余本身不复杂，但容易忽略符号规则和边界情况，用对了很高效，用错了难排查。
- 数组循环取模：用
