圆周率π是圆周长与直径的比值，为无理数且无限不循环；常用近似值有3.14、3.141592654及分数22/7、355/113；前100位小数经Chudnovsky算法等验证；阿基米德用正96边形得223/71＜π＜22/7。
圆周率是一个数学常数，用希腊字母 π 表示，定义为任意圆的周长与其直径的比值。它是一个无理数，无法表示为两个整数之比，其小数形式无限不循环。以下是获取和理解 π 数值的多种方式：
一、常用近似值
在日常计算中，人们根据精度需求选用不同位数的 π 近似值。这些值虽非精确，但足以满足绝大多数应用场景。
1、最简近似值取 3.14，适用于小学数学及粗略估算。
2、工程与中学物理常用十位小数： 3.141592654。
3、分数近似法中，22/7（约率）给出 3.142857…，误差约 0.04%；355/113（密率）精确至小数点后六位，达 3.14159292…，误差小于 0.0000001%。
二、高精度数值展示（前100位）
π 的小数展开没有周期性，其数值可通过现代算法持续计算。以下为经验证的前100位小数（不含整数位“3”）：
1、1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679
2、该序列已被多套独立算法交叉验证，包括 Chudnovsky 算法与 BBP 公式结果比对。
三、历史经典计算方法所得值
在电子计算机出现前，数学家依赖几何与迭代法逼近 π。这些方法虽已不再用于高精度计算，但其结果仍具标志性意义。
1、阿基米德于公元前3世纪通过内接与外切正96边形，得出 223/71 ，即 3.140845…
2、祖冲之在公元466年前后利用割圆术，得到 3.1415926 ，并给出密率 355/113，此纪录保持近千年。
3、刘徽在公元263年割圆至3072边形，得 π ≈ 3.1416，为当时世界最高精度之一。
四、现代标准数值来源
国际标准组织（ISO）、NIST 及 IEEE 浮点运算规范均以 IEEE 754 双精度格式中预设的 π 值为基准参考，该值由 53 位二进制有效数字转换而来，对应十进制约 15–17 位有效数字。
1、IEEE 754 双精度标准中 π 的确切二进制表示转换为十进制为：3.141592653589793115997963468544185161590576171875。
2、该值是当前绝大多数编程语言（如 Python、C、Java）中 math.pi 所返回的标准值。
