堆排序利用C++标准库的make_heap和sort_heap函数实现,先调用make_heap构建最大堆,再用sort_heap排序为升序;通过greater可创建最小堆并得降序结果,操作简便高效。

堆排序是一种基于二叉堆数据结构的比较排序算法,C++标准库提供了make_heap和sort_heap两个函数来简化这一过程。它们定义在头文件中,可以直接对容器或数组进行操作。
1. 堆的基本概念与C++中的接口
堆是一种完全二叉树,分为最大堆和最小堆。在最大堆中,父节点的值总是大于等于子节点。C++默认使用最大堆。
make_heap将一段区间转化为堆结构,sort_heap则对已构建的堆进行排序。
常用操作:
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make_heap(first, last):构造最大堆 -
sort_heap(first, last):将堆排序为有序序列 -
push_heap(first, last):插入新元素后维护堆 -
pop_heap(first, last):移除堆顶后维护堆
2. 使用 make_heap 构建堆
调用make_heap可以将一个容器(如vector)重新排列成堆结构。
vector
make_heap(nums.begin(), nums.end()); // 构建最大堆
// 此时nums[0]是最大值
此时容器满足堆性质,但元素不是有序的。
3. 使用 sort_heap 进行排序
必须先调用make_heap,然后才能使用sort_heap进行排序。
vector
make_heap(nums.begin(), nums.end());
sort_heap(nums.begin(), nums.end()); // 排序后变为升序
注意:sort_heap会将最大堆按升序排列,因为每次把最大值移到末尾。
4. 自定义比较函数
如果需要最小堆或自定义排序规则,可以传入比较函数。
例如创建最小堆:
vector
make_heap(nums.begin(), nums.end(), greater
sort_heap(nums.begin(), nums.end(), greater
注意:使用greater时,sort_heap结果是降序。因为堆顶是最小值,不断移到末尾形成反向排列。
基本上就这些。C++的堆算法封装得很好,适合快速实现堆排序而无需手动调整堆结构。










