C++怎么解决Top K问题_C++算法设计与Top K问题实现

Top K问题可通过优先队列、partial_sort和nth_element解决：优先队列维护大小为K的堆，适合流式数据；partial_sort对前K个元素排序，适用于需有序结果且K较小的场景；nth_element基于快速选择，平均时间复杂度O(n)，效率最高但不保证前K内部有序。

Top K 问题是常见的算法问题，要求从大量数据中找出最大的（或最小的）K个元素。C++ 提供了多种高效手段来解决这个问题，核心思路是避免完全排序，只关注前 K 个目标元素，从而提升性能。

使用优先队列（堆）求 Top K

最常用且高效的方法是利用 std::priority_queue 构建小根堆（求最大 K 个元素）或大根堆（求最小 K 个元素）。

以找最大 K 个数为例：

• 维护一个大小为 K 的小根堆
• 遍历数组，若堆未满 K 个，直接加入
• 若堆已满且当前元素大于堆顶，弹出堆顶并插入当前元素
• 遍历完成后，堆中即为 Top K 元素

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#include 
#include 
#include 
std::vector getTopK(std::vector& nums, int k) {
std::priority_queue, std::greater> minHeap;
for (int num : nums) {
    if (minHeap.size() zuojiankuohaophpcn k) {
        minHeap.push(num);
    } else if (num > minHeap.top()) {
        minHeap.pop();
        minHeap.push(num);
    }
}

std::vectorzuojiankuohaophpcnintyoujiankuohaophpcn result;
while (!minHeap.empty()) {
    result.push_back(minHeap.top());
    minHeap.pop();
}
return result;
}
使用 partial_sort 算法
C++ 标准库提供了 std::partial_sort，可将前 K 个元素按顺序排列，其余元素无序。

							

								
								

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适合需要有序结果且 K 较小的场景。
#include 
#include 
std::vector getTopKPartialSort(std::vector& nums, int k) {
std::partial_sort(nums.begin(), nums.begin() + k, nums.end(), std::greater());
return std::vector(nums.begin(), nums.begin() + k);
}
使用 nth_element 快速划分
若只需 Top K 元素但不要求顺序，std::nth_element 是最优选择之一。
基于快速选择（QuickSelect），平均时间复杂度 O(n)。
#include 
#include 
std::vector getTopKNthElement(std::vector& nums, int k) {
std::nth_element(nums.begin(), nums.begin() + k - 1, nums.end(), std::greater());
return std::vector(nums.begin(), nums.begin() + k);
}
三种方法各有优势：堆适合流式数据和内存受限场景；partial_sort 适合 K 小且需排序；nth_element 效率最高但不保证前 K 内部有序。根据实际需求选择即可。
基本上就这些，掌握好 STL 的这几个工具，Top K 问题就能轻松应对。