递归是函数调用自身来解决问题的方法，必须包含终止条件和递归调用。例如阶乘函数中，factorial(n) = n * factorial(n-1)，直到n为0或1时返回1，防止无限递归导致栈溢出。
递归函数在Python中是指一个函数在其定义内部调用自身的过程。理解递归的关键在于抓住两个核心要素：终止条件和递归推进。
什么是递归？
递归是一种解决问题的方法，把一个复杂问题分解成结构相同但规模更小的子问题。比如计算阶乘、遍历树形结构、斐波那契数列等，都可以用递归来表达。
以计算阶乘为例：
n! = n × (n-1)!
这个公式本身就具有递归结构。5! 就是 5 × 4!，而 4! 又是 4 × 3!，以此类推。
递归的两个必要部分
1. 终止条件（Base Case）
这是递归停止的“出口”。如果没有终止条件，函数会无限调用自己，导致栈溢出（RecursionError）。
比如阶乘的终止条件是：
0! = 1 或 1! = 1
2. 递归调用（Recursive Call）
函数调用自身，并且每次调用都让问题变得更小，逐步靠近终止条件。
一个简单的例子：计算阶乘
下面是用Python实现的阶乘递归函数：
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本文档主要讲述的是Python之模块学习；python是由一系列的模块组成的，每个模块就是一个py为后缀的文件，同时模块也是一个命名空间，从而避免了变量名称冲突的问题。模块我们就可以理解为lib库，如果需要使用某个模块中的函数或对象，则要导入这个模块才可以使用，除了系统默认的模块（内置函数）不需要导入外。希望本文档会给有需要的朋友带来帮助；感兴趣的朋友可以过来看看
def factorial(n):
if n == 0 or n == 1: # 终止条件
return 1
return n * factorial(n - 1) # 递归调用
当你调用 factorial(3) 时，执行过程如下：
- factorial(3) → 3 * factorial(2)
- factorial(2) → 2 * factorial(1)
- factorial(1) → 1 （终止）
- 于是回代：2 * 1 = 2，然后 3 * 2 = 6
理解递归的技巧
不要试图在脑子里“跟完”所有调用层次，那样容易混乱。应该这样想：
- 先相信这个函数已经能正确处理更小的问题
- 只关注当前这一步怎么利用“更小问题的结果”来得出当前结果
- 确保每一步都在向终止条件靠近
比如写阶乘函数时，你只需想：“如果我知道 (n-1)! 的值，那么 n! 就是 n 乘上它。” 至于 (n-1)! 怎么算出来的，交给递归去处理。
注意事项
Python默认有递归深度限制（通常是1000层），太深的递归会报错：
RecursionError: maximum recursion depth exceeded
可以通过 sys.setrecursionlimit() 修改，但要小心栈溢出。
基本上就这些。递归看起来绕，但掌握后写某些代码会非常简洁直观。关键是写好终止条件，别让函数“停不下来”。
