在二维数组中查找指定索引的相邻元素

本教程详细介绍了如何在二维数组中查找给定索引的直接相邻元素（上、下、左、右）。文章将阐述核心逻辑，强调边界条件的处理以避免运行时错误，并提供一个完整的java代码示例，演示如何高效且安全地实现这一功能，同时探讨相关的注意事项和最佳实践。

在处理网格状数据或进行图遍历时，经常需要在二维数组中查找某个元素的相邻元素。这看似简单，但需要仔细考虑边界条件，以确保程序的健壮性。本文将深入探讨如何在Java中实现这一功能。

理解二维数组及其索引

二维数组可以被视为一个由行和列组成的网格。在Java中，一个二维数组 int[][] array 可以通过 array[row][col] 的形式访问其元素，其中 row 代表行索引，col 代表列索引。行索引从 0 到 array.length - 1，列索引从 0 到 array[row].length - 1。

确定相邻元素的坐标

对于二维数组中位于 (r, c) 索引的元素，其直接相邻元素（上、下、左、右）的坐标可以通过简单的偏移量计算得出：

• 上方邻居： (r - 1, c)
• 下方邻居： (r + 1, c)
• 左侧邻居： (r, c - 1)
• 右侧邻居： (r, c + 1)

为了更通用和简洁地处理这些方向，我们可以使用两个数组来存储行和列的偏移量：

• dr = {-1, 1, 0, 0} （行偏移量：上、下、无、无）
• dc = {0, 0, -1, 1} （列偏移量：无、无、左、右）

通过遍历这两个数组，我们可以计算出所有四个潜在邻居的坐标 (r + dr[i], c + dc[i])。

处理边界条件

在计算出潜在邻居的坐标后，最关键的一步是验证这些坐标是否在二维数组的有效范围内。如果尝试访问数组边界之外的索引，Java 将抛出 ArrayIndexOutOfBoundsException 运行时错误。

一个坐标 (newR, newC) 是有效的，当且仅当它满足以下所有条件：

数组应用&二维数组 word版

所谓数组，就是相同数据类型的元素按一定顺序排列的集合，就是把有限个类型相同的变量用一个名字命名，然后用编号区分他们的变量的集合，这个名字称为数组名，编号称为下标。组成数组的各个变量称为数组的分量，也称为数组的元素，有时也称为下标变量。数组是在程序设计中，为了处理方便， 把具有相同类型的若干变量按有序的形式组织起来的一种形式。这些按序排列的同类数据元素的集合称为数组。 数组应用&二维数组目录 1. 数组的简单应用2. 数组排序3. 数组查找4. 数组的使用思想5. 查表法6. 二维数组7. 数组综合

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1. newR >= 0 (行索引不能小于0)
2. newR
3. newC >= 0 (列索引不能小于0)
4. newC

Java 实现示例

以下是一个完整的Java代码示例，演示如何查找给定索引的直接相邻元素，并妥善处理边界条件：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class TwoDArrayNeighbors {

    /**
     * 创建一个示例二维数组。
     *
     * @return 初始化的二维数组
     */
    public static int[][] createGraph() {
        return new int[][]{
                {1, 2, 3, 4, 5},
                {6, 7, 8, 9, 10},
                {11, 12, 13, 14, 15},
                {16, 17, 18, 19, 20}
        };
    }

    /**
     * 查找二维数组中指定索引的直接相邻元素（上、下、左、右）。
     *
     * @param graph 二维数组
     * @param r     目标元素的行索引
     * @param c     目标元素的列索引
     * @return 包含所有有效相邻元素值的列表
     */
    public static List findNeighbors(int[][] graph, int r, int c) {
        List neighbors = new ArrayList<>();

        // 处理空数组或不规则数组的边界情况
        if (graph == null || graph.length == 0 || graph[0].length == 0) {
            return neighbors;
        }

        int numRows = graph.length;       // 数组的总行数
        int numCols = graph[0].length;    // 数组的总列数（假定为矩形数组）

        // 定义四个方向的偏移量：上、下、左、右
        int[] dr = {-1, 1, 0, 0}; // 行偏移量
        int[] dc = {0, 0, -1, 1}; // 列偏移量

        // 遍历四个方向
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int newR = r + dr[i]; // 计算新行索引
            int newC = c + dc[i]; // 计算新列索引

            // 检查新坐标是否在数组边界内
            if (newR >= 0 && newR < numRows && newC >= 0 && newC < numCols) {
                neighbors.add(graph[newR][newC]); // 如果有效，则添加到邻居列表
            }
        }
        return neighbors;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] myGraph = createGraph();
        int targetRow = 2;
        int targetCol = 2; // 对应值 13

        System.out.println("原始二维数组:");
        for (int[] row : myGraph) {
            for (int val : row) {
                System.out.printf("%3d", val); // 格式化输出，使对齐
            }
            System.out.println();
        }

        System.out.println("\n查找索引 (" + targetRow + ", " + targetCol + ") 处元素 " + myGraph[targetRow][targetCol] + " 的邻居:");

        List neighbors = findNeighbors(myGraph, targetRow, targetCol);
        System.out.println("邻居元素值: " + neighbors); // 预期输出 [8, 18, 12, 14] (顺序可能因dr/dc定义而异)

        // 测试边界情况：左上角元素
        System.out.println("\n查找索引 (0, 0) 处元素 " + myGraph[0][0] + " 的邻居:");
        System.out.println("邻居元素值: " + findNeighbors(myGraph, 0, 0)); // 预期输出 [6, 2]

        // 测试边界情况：右下角元素
        System.out.println("\n查找索引 (3, 4) 处元素 " + myGraph[3][4] + " 的邻居:");
        System.out.println("邻居元素值: " + findNeighbors(myGraph, 3, 4)); // 预期输出 [19, 15]
    }
}

代码解析：

1. createGraph() 方法用于初始化一个示例的二维数组。
2. findNeighbors(int[][] graph, int r, int c) 方法是核心逻辑实现。
3. 首先，它处理了 graph 为 null 或空数组的特殊情况，直接返回空列表。
4. numRows 和 numCols 获取数组的维度。这里假设是一个矩形数组，即所有行的长度相同。
5. dr 和 dc 数组定义了上下左右四个方向的行和列偏移量。
6. 循环遍历这四个方向，计算出每个潜在邻居的 newR 和 newC 坐标。
7. if (newR >= 0 && newR = 0 && newC
8. main 方法演示了如何使用 findNeighbors 方法，并包含了对中心元素和角点元素的测试，以验证边界处理的正确性。

注意事项与扩展

1. 邻居定义的多样性： 上述示例仅查找了上下左右四个方向的直接邻居。如果需要包含对角线邻居（共8个方向），可以扩展 dr 和 dc 数组：

   // 8个方向：上、下、左、右、左上、右上、左下、右下
   int[] dr = {-1, 1, 0, 0, -1, -1, 1, 1};
   int[] dc = {0, 0, -1, 1, -1, 1, -1, 1};

   同时，循环次数也需要从 4 变为 8。

2. 返回类型选择： 根据具体需求，findNeighbors 方法可以返回不同类型的结果：

   • List：如示例所示，返回邻居的元素值。
   • List：返回邻居的坐标 (newR, newC)，每个 int[] 包含两个元素。
   • 自定义对象：如果邻居需要携带更多信息（例如距离、属性等），可以定义一个自定义类来表示邻居。

3. 不规则二维数组： Java 中的二维数组实际上是“数组的数组”，这意味着每行的长度可以不同（即不是严格的矩形）。上述代码的 numCols = graph[0].length 假定所有行的长度相同。对于不规则数组，在检查列边界时，需要使用 graph[newR].length 而不是 graph[0].length：

   // ... 在循环内部
   if (newR >= 0 && newR < numRows) { // 先检查行边界
       // 确保新行存在且不为空，再检查列边界
       if (graph[newR] != null && newC >= 0 && newC < graph[newR].length) {
           neighbors.add(graph[newR][newC]);
       }
   }

   这增加了额外的复杂性，但在处理非矩形网格时是必要的。

4. 性能考量： 对于查找单个元素的邻居，上述方法的时间复杂度是常数 O(1)（因为只检查固定数量的邻居），效率非常高。即使对于非常大的二维数组，其性能也表现良好。

总结

在二维数组中查找指定索引的相邻元素是一个常见的操作。其核心在于通过坐标偏移量确定潜在邻居，并严格检查这些潜在坐标是否位于数组的有效边界内，以避免 ArrayIndexOutOfBoundsException。通过使用方向偏移量数组，代码可以变得更加简洁和易于扩展，以适应不同类型的邻居定义。理解并正确处理边界条件是编写健壮、可靠代码的关键。