递归实现阶乘需定义终止条件和递归调用，C++中factorial(n)函数通过n==0或1时返回1、否则返回n*factorial(n-1)计算阶乘，代码简洁但受限于整型范围与栈深度。
在C++中，递归是一种函数调用自身的方法。实现阶乘时，递归非常直观：n的阶乘等于n乘以(n-1)的阶乘，直到n为0或1时停止递归。
阶乘的数学定义
阶乘（factorial）表示从1到n所有正整数的乘积，记作n!。其定义如下：
0! = 1
n! = n × (n-1)! （当n > 0）
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递归实现步骤
编写递归函数计算阶乘，需要明确两个关键部分：
- 终止条件：当n为0或1时，返回1，避免无限递归。
- 递归调用：返回n乘以factorial(n-1)的结果。
C++代码示例
#includeusing namespace std; int factorial(int n) { // 终止条件 if (n == 0 || n == 1) { return 1; } // 递归调用 return n * factorial(n - 1); }
int main() { int num; cout << "请输入一个非负整数: "; cin >> num;
if (num zuojiankuohaophpcn 0) { cout zuojiankuohaophpcnzuojiankuohaophpcn "阶乘不适用于负数！" zuojiankuohaophpcnzuojiankuohaophpcn endl; } else { cout zuojiankuohaophpcnzuojiankuohaophpcn num zuojiankuohaophpcnzuojiankuohaophpcn "! = " zuojiankuohaophpcnzuojiankuohaophpcn factorial(num) zuojiankuohaophpcnzuojiankuohaophpcn endl; } return 0;}
运行说明与注意事项
该程序能正确计算较小数值的阶乘。例如输入5，输出120。但需注意：
- 输入负数应做判断处理，避免错误。
- 由于int类型范围限制，n过大（如超过12）会导致溢出。
- 递归深度受限于栈空间，极端情况下可能引发栈溢出。
基本上就这些，递归写法简洁易懂，适合学习理解阶乘逻辑。
