使用 Pyomo 扩展约束的教程
本文介绍了如何在 Pyomo 中以类似于 Pulp 的方式动态扩展约束。由于 Pyomo 表达式的不可变性，直接修改现有约束表达式比较困难。本文将展示如何利用 Expression 组件来创建可修改的约束，并提供一些注意事项和替代方案，帮助读者更好地掌握 Pyomo 中约束的动态构建。
在 Pulp 中，可以先创建一个空的约束，然后逐步向其中添加变量。虽然 Pyomo 不支持完全相同的操作方式，但可以使用 Expression 组件来实现类似的功能。
使用 Expression 组件
Expression 组件允许我们创建一个可以修改的表达式，然后将其用作约束的一部分。以下是一个示例：
from pyomo.environ import ConcreteModel, Var, Expression, Constraint model = ConcreteModel() model.x = Var() model.Cons1_body = Expression(expr=0) # 创建一个初始值为 0 的表达式 model.Cons1 = Constraint(expr=model.Cons1_body == 200) # 使用该表达式创建约束 model.Cons1_body += model.x * 2 # 修改表达式，添加变量 model.pprint()
这段代码首先创建了一个名为 Cons1_body 的 Expression，初始值为 0。然后，使用该表达式创建了一个约束 Cons1。最后，通过 += 运算符修改了 Cons1_body，添加了变量 x。model.pprint() 的输出结果如下：
1 Var Declarations
x : Size=1, Index=None
Key : Lower : Value : Upper : Fixed : Stale : Domain
None : None : None : None : False : True : Reals
1 Expression Declarations
Cons1_body : Size=1, Index=None
Key : Expression
None : 2*x
1 Constraint Declarations
Cons1 : Size=1, Index=None, Active=True
Key : Lower : Body : Upper : Active
None : 200.0 : Cons1_body : 200.0 : True
3 Declarations: x Cons1_body Cons1可以看到，约束 Cons1 的主体部分 Cons1_body 已经被成功修改为 2*x。
为什么需要 Expression 组件？
Pyomo 的设计理念是表达式应该是不可变的。这意味着一旦创建了表达式树，就不能更改其结构。因此，不能直接向现有的约束表达式中添加变量。Expression 组件提供了一种绕过这种限制的方法：它充当一个“指针”，可以在不重建整个表达式树的情况下修改其指向的值。
替换约束表达式
虽然不能直接修改约束表达式，但可以使用新的表达式替换现有的约束表达式。以下是一个示例：
from pyomo.environ import ConcreteModel, Var, Constraint model = ConcreteModel() model.x = Var() model.y = Var() model.Cons1 = Constraint(expr = model.x*2 == 200) # 获取原始约束表达式的左侧和右侧，并用新的表达式替换整个约束 model.Cons1 = Constraint(expr = model.Cons1.expr.args[0] + model.y * 3 == model.Cons1.expr.args[1]) model.pprint()
在这个例子中，我们首先创建了一个包含变量 x 的约束 Cons1。然后，我们使用一个新的表达式替换了 Cons1 的表达式，该表达式包含了变量 y。注意，model.Cons1.expr.args[0] 和 model.Cons1.expr.args[1] 分别访问了原表达式的左侧和右侧部分。model.pprint() 的输出结果如下：
2 Var Declarations
x : Size=1, Index=None
Key : Lower : Value : Upper : Fixed : Stale : Domain
None : None : None : None : False : True : Reals
y : Size=1, Index=None
Key : Lower : Value : Upper : Fixed : Stale : Domain
None : None : None : None : False : True : Reals
1 Constraint Declarations
Cons1 : Size=1, Index=None, Active=True
Key : Lower : Body : Upper : Active
None : 200.0 : 2*x + 3*y : 200.0 : True
2 Declarations: x y Cons1可以看到，约束 Cons1 已经被成功修改为 2*x + 3*y == 200。
注意事项
空约束： Pyomo 不容易支持定义没有任何变量的约束。尝试创建 Constraint(expr=0 == 200) 会导致异常。
-
元组表示法： 可以使用元组表示法来创建类似于“空”约束的约束，例如 Constraint(expr=(200, 0, 200))。这将创建一个下界和上界都为 200，主体为 0 的约束。
from pyomo.environ import ConcreteModel, Constraint model = ConcreteModel() model.Cons2 = Constraint(expr=(200, 0, 200)) model.Cons2.pprint()
输出结果：
Cons2 : Size=1, Index=None, Active=True Key : Lower : Body : Upper : Active None : 200.0 : 0.0 : 200.0 : True -
等式形式的元组表示法： 使用等式形式的元组表示法时要小心，例如 Constraint(expr=(0, 200))。Pyomo 无法确定哪个值应该作为约束主体，哪个值应该作为右侧。虽然 .expr.args[0] 和 .expr.args[1] 是明确定义的，但结果可能不是预期的。
from pyomo.environ import ConcreteModel, Constraint model = ConcreteModel() model.Cons3 = Constraint(expr=(0, 200)) model.Cons3.pprint() print(model.Cons3.expr.args[0]) print(model.Cons3.expr.args[1])
输出结果：
Cons3 : Size=1, Index=None, Active=True Key : Lower : Body : Upper : Active None : 0.0 : 200.0 : 0.0 : True 0 200
总结
虽然 Pyomo 的表达式不可变性使得动态扩展约束不像 Pulp 那样直接，但通过使用 Expression 组件或替换约束表达式，仍然可以实现类似的功能。在实际应用中，应根据具体需求选择合适的方法。同时，需要注意 Pyomo 对空约束的限制以及元组表示法的使用。通过本文的介绍，相信读者能够更好地理解和掌握 Pyomo 中约束的动态构建。
