c++中如何实现图的邻接矩阵_c++图邻接矩阵实现方法

冰火之心

发布时间：2025-10-03 16:04:02

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原创

邻接矩阵用二维数组存储图的边关系，适合顶点少且频繁查询边的场景。1. 使用vector实现n×n矩阵；2. 无向图需双向设置matrixu和matrixv；3. 添加边时检查顶点合法性；4. 空间复杂度O(n²)，适用于稠密图；5. 可扩展为带权图。

c++中如何实现图的邻接矩阵_c++图邻接矩阵实现方法

在C++中实现图的邻接矩阵，核心是用二维数组存储顶点之间的连接关系。适用于顶点数量不多且需要频繁查询边存在性的场景。

邻接矩阵的基本结构

邻接矩阵使用一个二维数组 matrix[n][n] 表示图，其中 n 是顶点数。若顶点 i 到 j 有边，则 matrix[i][j] 为 1（或边权），否则为 0。对于无向图，矩阵是对称的。

常见实现方式是封装在一个类中，包含顶点数、二维数组（可用 vector>）和相关操作函数。

代码实现示例

以下是一个简单的无向图邻接矩阵实现：

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#include 
#include 
using namespace std;

class Graph {
private:
    int vertexNum;
    vector> adjMatrix;

public:
    // 构造函数，初始化矩阵
    Graph(int n) : vertexNum(n) {
        adjMatrix.resize(n, vector(n, 0));
    }

    // 添加边
    void addEdge(int u, int v) {
        if (u >= 0 && u < vertexNum && v >= 0 && v < vertexNum) {
            adjMatrix[u][v] = 1;
            adjMatrix[v][u] = 1;  // 无向图双向设置
        }
    }

    // 删除边
    void removeEdge(int u, int v) {
        if (u >= 0 && u < vertexNum && v >= 0 && v < vertexNum) {
            adjMatrix[u][v] = 0;
            adjMatrix[v][u] = 0;
        }
    }

    // 判断是否有边
    bool hasEdge(int u, int v) {
        if (u >= 0 && u < vertexNum && v >= 0 && v < vertexNum)
            return adjMatrix[u][v] == 1;
        return false;
    }

    // 打印矩阵
    void printMatrix() {
        for (int i = 0; i < vertexNum; ++i) {
            for (int j = 0; j < vertexNum; ++j) {
                cout << adjMatrix[i][j] << " ";
            }
            cout << endl;
        }
    }
};

使用与注意事项

使用时先创建图对象，再调用方法添加边并操作：

初始化图时指定顶点数量，避免越界
添加边前做合法性检查，防止访问非法内存
空间复杂度为 O(n²)，适合稠密图，稀疏图建议用邻接表
可扩展支持带权图，将 matrix 存储权重而非 0/1

基本上就这些。邻接矩阵实现简单，查边效率高，但占用空间大，根据实际需求选择即可。

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