1. Java 2D 数组的创建与用户输入
在java中创建和操作二维数组是常见的任务。本节将指导您如何通过用户输入动态定义矩阵的维度并填充其元素，同时纠正原始代码中可能导致显示异常的问题。
1.1 声明与初始化
首先，我们需要获取用户输入的行数（m）和列数（n），然后根据这些维度声明一个二维整型数组。
import java.util.Scanner;
public class MatrixOperations {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入矩阵的行数 (m): ");
int m = sc.nextInt();
System.out.print("请输入矩阵的列数 (n): ");
int n = sc.nextInt();
// 声明并初始化二维矩阵
int[][] array = new int[m][n];
// ... 后续操作
}
}1.2 读取矩阵元素
使用嵌套循环遍历矩阵的每一个位置，并通过 Scanner 读取用户输入的整数，将其存入对应的数组单元。
System.out.println("请按行输入矩阵的 " + m * n + " 个元素:");
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
System.out.print("请输入 array[" + i + "][" + j + "]: ");
array[i][j] = sc.nextInt();
}
}注意事项: 原始代码中可能存在输入后显示元素数量不符的问题，这通常是由于后续操作（如旋转）被错误地放置在显示循环内部，或者对循环逻辑的误解。确保在所有元素输入完毕后再进行显示或旋转操作，并且显示循环应完整遍历整个矩阵。
1.3 显示原始矩阵
在进行任何转换之前，通常需要显示原始矩阵，以便验证输入是否正确。
System.out.println("\n原始矩阵:");
displayMatrix(array); // 调用一个辅助方法显示矩阵 // 辅助方法：显示矩阵
public static void displayMatrix(int[][] matrix) {
for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
System.out.print(matrix[i][j] + "\t"); // 使用制表符对齐
}
System.out.println(); // 每行结束后换行
}
}2. 矩阵90度顺时针旋转的实现
矩阵的90度顺时针旋转是一个常见的算法问题。对于非方阵（m*n），直接在原矩阵上进行旋转会比较复杂且容易出错。一种更通用且易于理解的方法是使用一个辅助矩阵来完成。
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2.1 旋转原理：转置与行反转
将一个矩阵顺时针旋转90度，可以分解为两个步骤：
- 转置 (Transpose): 将矩阵的行和列互换。即 matrix[i][j] 变为 matrix[j][i]。
- 行反转 (Reverse Rows): 对转置后的矩阵的每一行进行反转。
例如，一个2x3的矩阵：
1 2 3 4 5 6
-
转置后（变为3x2）：
1 4 2 5 3 6
-
行反转后（最终结果）：
4 1 5 2 6 3
2.2 使用辅助矩阵实现旋转
由于转置操作会改变矩阵的维度（m x n 变为 n x m），因此使用一个辅助矩阵来存储中间结果是处理非方阵的有效策略。
/**
* 将给定矩阵顺时针旋转90度。
* 该方法会创建一个新的矩阵来存储旋转结果，适用于任何M*N矩阵。
*
* @param matrix 待旋转的原始矩阵
* @return 旋转90度后的新矩阵
*/
public static int[][] rotateMatrixClockwise(int[][] matrix) {
if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
return new int[0][0]; // 处理空矩阵或无效矩阵
}
int originalRows = matrix.length;
int originalCols = matrix[0].length;
// 旋转后的矩阵行数等于原矩阵列数，列数等于原矩阵行数
int[][] rotatedMatrix = new int[originalCols][originalRows];
// 第一步：转置矩阵并存储到辅助矩阵中
// matrix[i][j] 的新位置是 rotatedMatrix[j][i]
for (int i = 0; i < originalRows; i++) {
for (int j = 0; j < originalCols; j++) {
rotatedMatrix[j][i] = matrix[i][j];
}
}
// 第二步：反转辅助矩阵的每一行
// 对于 rotatedMatrix[j][i]，其最终位置是 rotatedMatrix[j][originalRows - 1 - i]
// 实际上，我们是在转置后的矩阵上进行行反转。
// 等价于：对于原矩阵的每个元素 matrix[row][col]，
// 旋转后它会移动到新矩阵的 (col, originalRows - 1 - row) 位置。
// 我们可以直接计算这个最终位置，避免显式的两步操作，直接填充 rotatedMatrix。
// 但为了理解，我们先进行转置，再进行行反转。
// 重新考虑：直接一步到位计算最终位置
// 原 matrix[row][col] 旋转后在新矩阵的位置是 [col][originalRows - 1 - row]
int[][] finalRotatedMatrix = new int[originalCols][originalRows];
for (int r = 0; r < originalRows; r++) {
for (int c = 0; c < originalCols; c++) {
finalRotatedMatrix[c][originalRows - 1 - r] = matrix[r][c];
}
}
return finalRotatedMatrix;
}解释：
- originalRows 和 originalCols 分别是原始矩阵的行数和列数。
- rotatedMatrix 是新的矩阵，其维度为 originalCols x originalRows。
- 对于原始矩阵中的 matrix[r][c] 元素，它在旋转90度后会移动到新矩阵的 [c][originalRows - 1 - r] 位置。这个公式直接结合了转置和行反转的逻辑，一步到位地计算了最终位置。
3. 完整示例代码
将上述创建、输入、显示和旋转逻辑整合到一个完整的Java程序中。
import java.util.Scanner;
public class MatrixOperations {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
// 1. 获取矩阵维度
System.out.print("请输入矩阵的行数 (m): ");
int m = sc.nextInt();
System.out.print("请输入矩阵的列数 (n): ");
int n = sc.nextInt();
// 输入验证，确保维度有效
if (m <= 0 || n <= 0) {
System.out.println("行数和列数必须是正整数。");
sc.close();
return;
}
// 2. 声明并初始化二维矩阵
int[][] array = new int[m][n];
// 3. 读取矩阵元素
System.out.println("请按行输入矩阵的 " + (m * n) + " 个元素:");
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
System.out.print("请输入 array[" + i + "][" + j + "]: ");
array[i][j] = sc.nextInt();
}
}
// 4. 显示原始矩阵
System.out.println("\n--- 原始矩阵 ---");
displayMatrix(array);
// 5. 旋转矩阵
int[][] rotatedArray = rotateMatrixClockwise(array);
// 6. 显示旋转后的矩阵
System.out.println("\n--- 矩阵顺时针旋转90度后 ---");
displayMatrix(rotatedArray);
// 关闭Scanner，释放资源
sc.close();
}
/**
* 辅助方法：显示矩阵内容
* @param matrix 待显示的矩阵
*/
public static void displayMatrix(int[][] matrix) {
if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
System.out.println("矩阵为空或无效。");
return;
}
for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
System.out.print(matrix[i][j] + "\t"); // 使用制表符对齐
}
System.out.println(); // 每行结束后换行
}
}
/**
* 将给定矩阵顺时针旋转90度。
* 该方法会创建一个新的矩阵来存储旋转结果，适用于任何M*N矩阵。
*
* @param matrix 待旋转的原始矩阵
* @return 旋转90度后的新矩阵
*/
public static int[][] rotateMatrixClockwise(int[][] matrix) {
if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
return new int[0][0]; // 处理空矩阵或无效矩阵
}
int originalRows = matrix.length;
int originalCols = matrix[0].length;
// 旋转后的矩阵行数等于原矩阵列数，列数等于原矩阵行数
int[][] finalRotatedMatrix = new int[originalCols][originalRows];
// 计算每个元素在旋转后在新矩阵中的最终位置
// 原 matrix[r][c] 旋转后在新矩阵的位置是 [c][originalRows - 1 - r]
for (int r = 0; r < originalRows; r++) {
for (int c = 0; c < originalCols; c++) {
finalRotatedMatrix[c][originalRows - 1 - r] = matrix[r][c];
}
}
return finalRotatedMatrix;
}
}4. 总结与最佳实践
- 通用性： 上述 rotateMatrixClockwise 方法适用于任何 M x N 的矩阵，无论是方阵还是非方阵。它通过创建一个新的辅助矩阵来存储旋转结果，避免了在原矩阵上进行复杂且容易出错的就地（in-place）旋转操作。
- 空间复杂度： 使用辅助矩阵的方法，其空间复杂度为 O(M * N)，即与原始矩阵的大小相同。对于内存敏感的应用，可能需要考虑就地旋转算法（通常只适用于方阵）。
- 输入验证： 在实际应用中，对用户输入进行验证至关重要。例如，确保矩阵的行数和列数是正整数，并处理可能的 InputMismatchException。
- 资源管理： 及时关闭 Scanner 对象（通过 sc.close()）以释放系统资源，防止资源泄露。
- 代码清晰度： 将不同的功能（如显示、旋转）封装到单独的方法中，可以提高代码的可读性和模块化。
- 原始问题分析： 原始代码中将 rotate(array); 和相关打印语句放在显示原始矩阵的内层循环中是错误的。旋转操作应该在矩阵完全输入并显示后，作为一次性操作执行。rotate 方法内部硬编码 M=4 也是一个主要问题，导致无法处理动态维度的矩阵。本教程的解决方案修正了这些问题。
