递归是通过方法自身调用来解决问题的编程技巧，需定义基准条件和递归调用，如阶乘计算中n≤1时返回1，否则返回n×factorial(n-1)。
递归是一种通过方法调用自身来解决问题的编程技巧。在Java中，合理使用递归可以让代码更简洁、逻辑更清晰，尤其适用于具有重复子结构的问题。要正确使用递归，关键在于定义好基准条件（终止条件）和递归调用。
什么是递归
递归方法是指在方法内部调用自身的过程。每个递归方法必须包含：
- 基准条件：防止无限循环，是递归结束的依据
- 递归调用：将问题分解为更小的同类子问题
如果缺少基准条件，程序会抛出StackOverflowError错误。
经典案例：计算阶乘
阶乘 n! = n × (n-1) × ... × 1，可以定义为：
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- 当 n == 0 或 n == 1 时，返回 1（基准条件）
- 否则返回 n × factorial(n - 1)
Java实现如下：
public static int factorial(int n) {
if (n <= 1) {
return 1; // 基准条件
}
return n * factorial(n - 1); // 递归调用
}另一个例子：斐波那契数列
斐波那契数列定义为：F(0)=0, F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)
对应的递归实现：
public static int fibonacci(int n) {
if (n == 0) return 0;
if (n == 1) return 1;
return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}虽然这个实现直观，但存在大量重复计算，效率较低。可通过记忆化优化。
使用递归解决实际问题的思路
面对一个问题是否适合用递归，可以从以下几个方面考虑：
- 问题能否被分解为规模更小的相同类型子问题
- 是否存在明确的终止条件
- 递归深度是否可控，避免栈溢出
常见适用场景包括：
- 树的遍历（如二叉树前序、中序、后序）
- 图的深度优先搜索（DFS）
- 分治算法（如归并排序、快速排序）
- 组合与排列问题
例如，二叉树的前序遍历递归写法：
public void preorder(TreeNode node) {
if (node == null) return; // 基准条件
System.out.println(node.val);
preorder(node.left);
preorder(node.right);
}基本上就这些。递归的核心是把复杂问题简化，只要把握住“拆解”和“终止”，就能写出正确的递归代码。注意控制递归深度，必要时可改用迭代或加入缓存优化性能。
