字典的核心是哈希表，通过哈希函数将键映射为索引，实现高效存取；为解决哈希冲突，采用开放寻址法或链式法，Python使用开放寻址法变种；键必须不可变以确保哈希值稳定，避免查找失败；当填充因子过高时，字典触发扩容，新建更大哈希表并重新哈希所有元素，虽耗时但保障了平均O(1)性能。
字典（Dict）的核心在于它提供了一种高效的键值对存储与检索机制，其底层原理主要依赖于“哈希表”（Hash Table）这种数据结构。简单来说，它通过一个哈希函数将你输入的键（Key）转化成一个唯一的或近乎唯一的数字（哈希值），然后利用这个数字快速定位到存储值（Value）的位置，大大提升了数据存取的效率。
解决方案
字典的实现原理，说白了就是哈希表。我们给它一个键，它通过内部的哈希函数计算出这个键的哈希值，再将这个哈希值映射到表中的一个索引位置。这个索引位置就是存放对应值的地方。这个过程听起来简单，但背后却有几个关键环节需要深思熟虑：
- 哈希函数 (Hash Function)：这是字典的“心脏”。一个好的哈希函数能将不同的键尽可能均匀地分布在哈希表的各个位置上，减少冲突。它接收一个键作为输入，输出一个整数。这个整数在理想情况下，对于不同的键应该是不同的，且计算速度要快。
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冲突解决 (Collision Resolution)：这是哈希表设计中最具挑战性的部分。因为哈希函数的输出空间通常小于键的输入空间，不同的键很可能会产生相同的哈希值，这就叫“哈希冲突”。常见的解决策略有两种：
- 链式法 (Separate Chaining)：在每个哈希桶（即哈希表中的一个位置）中存储一个链表，所有哈希到该位置的键值对都挂在这个链表上。当查找时，先定位到桶，再遍历链表。
- 开放寻址法 (Open Addressing)：当发生冲突时，不使用链表，而是在哈希表中寻找下一个可用的空闲位置。这可能通过线性探测（逐个检查后续位置）、二次探测（按平方步长检查）或其他更复杂的探测方式实现。Python的字典实现就是开放寻址法的一个变种，它通过一系列复杂的探测序列来寻找空位，并优化了空间利用率。
- 动态扩容 (Resizing)：哈希表并非一成不变。随着键值对数量的增加，冲突的概率会越来越高，导致查找效率下降。当填充因子（已存储元素数量与哈希表总容量的比值）达到一定阈值时，哈希表会进行扩容。这通常意味着创建一个更大的新哈希表，然后将旧表中的所有键值对重新哈希并插入到新表中。这个过程虽然耗时，但却是维持高效性能的必要手段。
Python字典是如何确保高效查找和插入的？
在我看来，Python字典之所以能提供近乎O(1)的平均时间复杂度，其核心在于它对哈希表原理的精妙运用。当我们谈论高效，实际上是在说“平均情况”下的性能。
首先，Python的字典（以及许多其他语言的字典/哈希表实现）依赖于一个高质量的哈希函数。Python对象都内置了
__hash__()方法，这个方法会返回一个整数哈希值。对于不可变对象（如整数、字符串、元组），它们的哈希值在对象生命周期内是固定的。这就是高效查找的基础：给定一个键，快速算出哈希值，直接跳到哈希表中的某个位置。
其次，Python采用的是开放寻址法来处理哈希冲突。它不像链式法那样在每个槽位维护一个链表，而是当一个槽位被占用时，会按照一个特定的序列（通常是伪随机或基于二次探测的变种）去寻找下一个空闲槽位。这种设计避免了链表操作的额外开销，使得数据在内存中更加紧凑，有利于CPU缓存命中。当查找一个键时，如果发现当前槽位的键不匹配，它会沿着相同的探测序列继续查找，直到找到匹配的键或遇到空槽位（表示键不存在）。
插入操作同样受益于此。计算哈希值，探测空槽位，然后放置键值对。如果哈希表中的元素数量不多，冲突的概率就小，探测的步数也少，所以平均下来，查找和插入都非常快。当然，最坏情况下（所有键都哈希到同一个位置，且哈希表很满），性能会退化到O(N)，但这种情况在实际应用中非常罕见，因为哈希函数和扩容机制会尽量避免它。
字典键（Key）必须是不可变的，这背后有什么深层原因？
这是一个非常关键的设计选择，也是我个人觉得理解字典机制的“阿喀琉斯之踵”。如果字典的键是可变对象，那么整个哈希表的结构就会被彻底破坏。
试想一下，如果你用一个列表
my_list = [1, 2]作为字典的键，并给它赋了一个值。字典会计算
my_list当前状态的哈希值，并将其存储在对应的位置。现在，如果你修改了
my_list，比如
my_list.append(3)，那么
my_list的哈希值就会发生变化。问题来了：当你试图再次通过
my_list来查找之前存储的值时，字典会计算
my_list新状态的哈希值，这个哈希值与它当初存储时的哈希值已经不同了。这意味着字典会去哈希表的另一个位置查找，自然就找不到原始的键值对，或者找到一个完全不相干的东西。你的数据就“丢失”了，或者说变得无法访问了。
所以，键必须是不可变的，这是为了保证其哈希值在作为字典键的整个生命周期中是稳定不变的。只有哈希值稳定，我们才能可靠地通过哈希值定位到键值对。Python中的字符串、数字、元组等都是不可变对象，它们可以作为字典的键。而列表、集合、字典本身是可变对象，因此不能直接作为字典的键。这个限制虽然有时会让人觉得不便，但它是哈希表这种高效数据结构能够正常工作的基石。
当字典容量不足时，它是如何进行扩容的？
字典的扩容机制，其实是一个“先苦后甜”的过程。当字典中的键值对数量达到一定比例（这个比例通常被称为“负载因子”或“填充因子”）时，为了维持查询效率，字典会触发一次扩容操作。这个过程不是简单地增加几个槽位，而是一个相对复杂且耗时的操作。
具体来说，当需要扩容时：
- 创建新的、更大的哈希表：通常，新的哈希表会是旧表容量的2倍或4倍（具体策略可能因实现而异，Python的策略是动态调整，不一定是简单的倍增）。
- 重新哈希并插入所有旧元素：这是最关键也最耗时的一步。字典会遍历旧哈希表中的每一个键值对，对每一个键重新计算哈希值（因为哈希表的容量变了，哈希值映射到新表中的索引也会改变），然后将这个键值对插入到新哈希表的相应位置。这个过程，我们称之为“rehash”。
- 替换旧表：所有旧元素都迁移到新表后，旧表就会被废弃，新表正式投入使用。
这个扩容过程的开销是显著的，因为它涉及遍历所有现有元素并重新计算哈希值。如果字典非常大，这个操作可能会导致短暂的性能停顿。然而，这种“阵痛”是值得的。因为扩容后，哈希表的稀疏度增加，哈希冲突的概率降低，后续的插入和查找操作又可以恢复到高效的O(1)平均时间复杂度。Python的字典实现会尽量优化这个过程，比如它会选择合适的扩容时机和扩容倍数，以摊销（amortize）扩容的成本，使得在大多数情况下，用户感知不到明显的性能下降。可以说，扩容是字典在空间和时间效率之间寻求平衡的一种策略。
