本文将详细介绍如何使用NumPy解决一个常见的商品分配问题：在已知商品的不同价格和数量，以及客户的订单数量的情况下，如何高效地计算每个客户的平均购买价格。 核心在于避免创建大型中间数组，从而提高计算效率。
问题描述
假设我们有一批商品，它们以不同的价格出售，并且我们知道每种价格对应的商品数量。同时，我们还有一组客户订单，每个订单对应一个客户需要购买的商品数量。我们的目标是按照先进先出的原则，将商品分配给客户，并计算每个客户的平均购买价格。
例如，我们有以下数据：
- 订单 (orders): [21, 6, 3] (分别对应Mark, Greg, Paul的订单量)
- 商品数量 (quantity): [16, 14] (分别对应价格为30.5和35.5的商品数量)
- 商品价格 (price): [30.5, 35.5]
这意味着Mark想要购买21个商品，Greg想要购买6个，Paul想要购买3个。同时，我们有16个价格为30.5的商品和14个价格为35.5的商品。
解决方案：利用 NumPy 的 repeat 和 add.reduceat
一种高效的解决方案是使用NumPy的repeat和add.reduceat函数。
- np.repeat: 此函数可以将价格数组按照对应的商品数量进行扩展。 例如，np.repeat(price, quantity) 会生成一个数组，其中包含16个30.5和14个35.5。
- np.add.reduceat: 此函数可以在指定的位置对数组进行分段求和。 我们可以利用客户的订单数量来确定分段的位置，从而计算每个客户购买的商品总价。
- 计算平均价格: 将每个客户的总价除以其订单数量，即可得到每个客户的平均购买价格。
以下是具体的代码实现：
import numpy as np
orders = np.array([21, 6, 3], dtype=np.int64)
quantity = np.array([16, 14], dtype=np.int64)
price = np.array([30.5, 35.5], dtype=np.double)
out = np.add.reduceat(np.repeat(price, quantity),
np.r_[0, np.cumsum(orders)][:-1]
) / orders
print(out)
# 输出: [31.69047619 35.5 35.5 ]代码解释:
- np.repeat(price, quantity): 创建一个新的数组，其中每个价格重复相应的数量。
- np.cumsum(orders): 计算订单数量的累积和。
- np.r_[0, np.cumsum(orders)][:-1]: 创建一个索引数组，用于指定add.reduceat的分段位置。 np.r_ 用于连接数组，[0, np.cumsum(orders)] 创建一个以0开始，包含订单累积和的数组。 [:-1] 切片操作用于移除最后一个元素，因为我们只需要分段的起始位置。
- np.add.reduceat(np.repeat(price, quantity), np.r_[0, np.cumsum(orders)][:-1]): 在指定的位置对扩展后的价格数组进行分段求和。
- / orders: 将每个客户的总价除以其订单数量，得到平均价格。
优点
与之前提到的朴素方法相比，这种方法的主要优点在于它避免了创建大型的中间数组。 np.repeat 创建的数组的大小等于所有商品数量的总和，而朴素方法中supply数组的大小也等于所有商品数量的总和。 但是通过 add.reduceat 方法，只需要对价格进行重复，避免了构建一个完整的 "supply" 数组，从而显著提高了计算效率，尤其是在处理大量商品和订单时。
注意事项
- 数据类型: 确保 orders 和 quantity 数组的数据类型为整数类型 (例如 np.int64)，price 数组的数据类型为浮点数类型 (例如 np.double)，以避免潜在的类型转换问题。
- 订单总数与商品总数: 确保所有订单的总数量等于所有商品的总数量，否则计算结果可能不准确。
- 浮点数精度: 在处理浮点数时，可能会遇到精度问题。 如果需要更高的精度，可以考虑使用 decimal 模块。
- 性能: 尽管这种方法比朴素方法更有效，但在处理非常大的数据集时，仍然需要考虑性能优化。 可以尝试使用NumPy的其他高级功能，例如矢量化操作和广播机制，以进一步提高计算效率。
总结
本文介绍了一种使用NumPy高效解决商品分配问题的方法。通过利用np.repeat和np.add.reduceat函数，我们可以避免创建大型中间数组，从而显著提高计算效率。 这种方法适用于处理大量商品和订单的场景，并且可以很容易地进行扩展和修改，以适应不同的业务需求。 掌握这种方法可以帮助你更高效地处理类似的数据分析和计算问题。
