本文探讨如何根据给定字符集和层数生成组合序列，并避免连续重复字符。例如，字符集为{a, b}，层数为2，则结果应为{ab, ba}，而非包含aa, bb的完整组合。
我们将介绍两种方法：数位替换法和回溯法。
方法一：数位替换法
此方法利用进制转换生成组合。以字符集{a, b}，层数为2为例，00, 01, 10, 11分别对应aa, ab, ba, bb。为了避免连续重复字符，我们过滤掉可被11整除的数字（对应aa, bb）。Python代码如下：
def generate_combinations(charset, layers, allow_repeats=False):
results = []
n = len(charset)
all_ones = 0
for _ in range(layers):
all_ones = all_ones * n + 1
for i in range(n**layers):
if allow_repeats or i % all_ones != 0:
combination = ""
temp = i
for _ in range(layers):
combination = charset[temp % n] + combination
temp //= n
results.append(combination)
return results
print(generate_combinations('ab', 2)) # ['ab', 'ba']
print(generate_combinations('ab', 2, True)) # ['aa', 'ab', 'ba', 'bb']
print(generate_combinations('ab', 3)) # ['aab', 'aba', 'abb', 'baa', 'bab', 'bba']
print(generate_combinations('abc', 2)) # ['ab', 'ac', 'ba', 'bc', 'ca', 'cb']
方法二：回溯法
回溯法是一种递归搜索算法。每次迭代添加一个字符，并递归生成下一层组合。同时，我们使用标志位跟踪连续重复字符。Python代码如下：
def generate_combinations_recursive(charset, layers, allow_repeats=False):
results = []
current_combination = [''] * layers
def backtrack(index, previous_char):
if index == layers:
if not (not allow_repeats and previous_char):
results.append("".join(current_combination))
return
for char in charset:
current_combination[index] = char
backtrack(index + 1, char == previous_char)
for char in charset:
current_combination[0] = char
backtrack(1, False)
return results
print(generate_combinations_recursive('AB', 2)) # ['AB', 'BA']
print(generate_combinations_recursive('AB', 2, True)) # ['AA', 'AB', 'BA', 'BB']
print(generate_combinations_recursive('AB', 3)) # ['AAB', 'ABA', 'ABB', 'BAA', 'BAB', 'BBA']
print(generate_combinations_recursive('ABC', 2)) # ['AB', 'AC', 'BA', 'BC', 'CA', 'CB']
两种方法都能解决问题，数位替换法效率更高，回溯法更易理解。选择哪种方法取决于具体应用场景和个人偏好。
