从图的弧集构建邻接矩阵和邻接表
给定一组弧，例如
首先，我们需要明确弧
邻接矩阵的构建:
邻接矩阵是一个二维数组，其大小为 N x N，其中 N 为图中顶点的数量。如果从顶点 i 到顶点 j 存在一条边，则邻接矩阵中第 i 行第 j 列的元素为 1，否则为 0。对于有权图，该元素可以表示边的权重。 基于给定的弧集，我们可以构建一个 4x4 的邻接矩阵：
| v0 | v1 | v2 | v3 | |
|---|---|---|---|---|
| v0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| v1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| v2 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| v3 | 0 | 0 | 0 | 0 |
邻接表的构建:
邻接表使用链表来表示图。每个顶点都关联一个链表，存储与其相邻的顶点。 基于给定的弧集，我们可以构建如下邻接表：
- v0: v1
- v1: v1, v2
- v2: v3
- v3: (空)
总结：邻接矩阵和邻接表是图的两种常用表示方法，各有优缺点。邻接矩阵空间复杂度较高，但查找两个顶点之间是否存在边的时间复杂度较低；邻接表空间复杂度相对较低，尤其对于稀疏图，但查找两个顶点之间是否存在边的时间复杂度相对较高。 选择哪种表示方法取决于具体的应用场景和图的特性。
