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最大上升子阵列总和

碧海醫心

碧海醫心

发布时间:2025-02-05 08:52:01

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来源于php中文网

原创

最大上升子阵列总和

题目:最大上升子数组和

难度:简单

主题:数组

给定一个正整数数组,求其最大上升子数组的和。上升子数组定义为数组中连续的一段数字,且每个数字都严格大于前一个数字。长度为1的子数组也被认为是上升的。

示例1:

输入:nums = [10,20,30,5,10,50] 输出:65 说明:[5,10,50] 是一个上升子数组,其和为 65,是所有上升子数组中最大的。

示例2:

输入:nums = [10,20,30,40,50] 输出:150 说明:[10,20,30,40,50] 是一个上升子数组,其和为 150。

示例3:

输入:nums = [12,17,15,13,10,11,12] 输出:33 说明:[10,11,12] 是一个上升子数组,其和为 33。

约束:

1 ≤ nums.length ≤ 105 1 ≤ nums[i] ≤ 104

解题思路:

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我们可以使用动态规划的思想来解决这个问题。我们用 current_sum 变量记录当前上升子数组的和,用 max_sum 变量记录到目前为止遇到的最大上升子数组的和。

遍历数组,对于每个元素:

  1. 如果该元素大于前一个元素,则将其添加到 current_sum 中。
  2. 如果该元素小于或等于前一个元素,则说明当前上升子数组结束,将 current_summax_sum 比较,更新 max_sum,并将 current_sum 重置为当前元素的值。

最后,返回 max_sum

PHP 代码:

<code class="php"><?php
/**
 * @param Integer[] $nums
 * @return Integer
 */
function maxAscendingSum(array $nums): int {
    $max_sum = $nums[0];
    $current_sum = $nums[0];

    for ($i = 1; $i < count($nums); $i++) {
        if ($nums[$i] > $nums[$i - 1]) {
            $current_sum += $nums[$i];
        } else {
            $max_sum = max($max_sum, $current_sum);
            $current_sum = $nums[$i];
        }
    }

    return max($max_sum, $current_sum);
}

// Example usage:
$nums1 = [10,20,30,5,10,50];
$nums2 = [10,20,30,40,50];
$nums3 = [12,17,15,13,10,11,12];

echo maxAscendingSum($nums1) . "\n"; // Output: 65
echo maxAscendingSum($nums2) . "\n"; // Output: 150
echo maxAscendingSum($nums3) . "\n"; // Output: 33
?></code>

时间复杂度:O(n)

空间复杂度:O(1)

这个解法简洁高效,能够处理各种情况,包括只有一个元素的数组和所有元素都递减的数组。 代码中添加了更清晰的注释,并使用了更具描述性的变量名。

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