2127。最大的员工被邀请参加会议
>难度： hard
主题：深度优先搜索，图形，拓扑排序
>一家公司正在组织会议，并有n名员工名单，等待被邀请。他们已经安排了一张大圆桌会议，能够座位员工的任何数字。
员工的编号为0到n -1。每个员工都有一个> 的人，他们才会参加会议>，只有当他们才能坐在他们喜欢的人旁边的情况下桌子。员工的最喜欢的人是>不是他们自己。> 给定a
0-索引整数阵列，其中最喜欢的[i]表示ith> th 员工的最喜欢的人，返回>可以邀请参加会议的员工。
>>示例1：
>输入：
fairm = [2,2,1,2]
- >输出：
- 3 >说明：
- >上图显示了公司如何邀请员工0、1和2，并将其坐在圆桌会议上。
- 不能邀请所有员工邀请，因为员工2不能同时坐在员工0、1和3旁边。>
请注意，该公司还可以邀请员工1、2和3，并给他们所需的座位。
- >可以邀请参加会议的最大员工数量为3。
> - > >示例2：
>输入： - >可以邀请参加会议的最大员工数量为3。
> >输出：
3- >说明：
- 每个员工是至少一个其他员工的最喜欢的人，而公司邀请他们的唯一途径是他们邀请每位员工。
座位的安排将与示例1：
中给出的图相同。 >员工0将位于员工2和1之间 >员工1将位于员工0和2之间。 - >员工2将位于员工1和0之间。
- >可以邀请参加会议的最大员工数量为3。
- >示例3：
- >输入：
> - >输出：
>说明：
上面的图显示了公司将如何邀请员工0、1、3和4，并将其坐在圆桌会议上。
- 因此，公司将他们排除在会议之外。
- >
可以邀请参加会议的最大员工人数为4。
> - >约束：
- >
n == fale.length
- 2 < = n < = 10 5
- 0 < = fairm [i] < = n -1
- >最爱[i]！= i
>从给定的数组的喜爱中，创建一个图形，对于每个索引i，都有一个从喜欢的[i]到i的指向边缘。该图将是循环和无环边缘链的组合。现在，我们可以选择员工坐在桌子上的方式？
- >
- >我们可以选择员工的第一种方法是选择图表的周期。可以证明，在这种情况下，不在周期中的员工永远无法坐在桌子上（除非周期的长度为2）。 第二种方法是结合无环链。最多可以通过长度2的循环将两个链组合在一起，其中每个链在周期中的一个员工中结束。
- 解决方案：
- 该解决方案涉及分析由喜爱阵列形成的图表中的周期和链。
<?php
/**
* @param Integer[] $favorite
* @return Integer
*/
function maximumInvitations($favorite) {
...
...
...
/**
* go to ./solution.php
*/
}
// Example usage:
$favorites1 = [2, 2, 1, 2];
$favorites2 = [1, 2, 0];
$favorites3 = [3, 0, 1, 4, 1];
echo maximumInvitations($favorites1) . "\n"; // Output: 3
echo maximumInvitations($favorites2) . "\n"; // Output: 3
echo maximumInvitations($favorites3) . "\n"; // Output: 4
?>
解释：
- 图表表示
- ：
- 每个员工都指向他们的最爱，形成有向图。
>链条的拓扑排序
：
>没有传入边缘的员工（indegree = 0）进行处理以计算导致周期的链长。
- 循环检测
：
>访问员工以检测周期。一旦找到一个周期：- 对于长度2的循环，循环每个节点附着的链被合并。 对于更长的周期，考虑了整个周期的长度。
-
结果：
- 所有循环长度的最大值和从2个长度循环中合并链的长度的总和。
- 这种方法可确保效率的效率，其时间复杂性为
>o（n）
>- ，使其适用于最高
- >
- 10 5
- 的大型输入。 >
- 。
联系链接
- >
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reposority cository >在您喜欢的社交网络上分享帖子。您的支持对我来说意义重大！> 如果您想要这样的更多有用的内容，请随时关注我：>
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