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论文标题：auto-regressive moving diffusion models for time series forecasting
论文地址：https://arxiv.org/abs/2412.09328
项目地址：https://github.com/daxin007/ARMD
去预测未来序列
，其中 L 为历史序列的长度，T 为未来序列的长度。在该任务中，研究人员将历史序列的长度设置为与未来序列相同，即 L=T。
（下标表示在序列中的位置，上标表示在扩散模型中的状态）作为前向扩散（演进）过程的初始状态，而历史序列
则是最终状态。不同于传统方法逐渐添加噪声生成中间状态，ARMD 通过对
进行滑动操作来生成中间状态（序列）
，使其逐渐接近历史序列。这一过程不仅保持了时间序列的连续性，还确保每个中间状态反映了时间序列演进的特定阶段。由初始状态到中间状态添加的内容可以定义为演进趋势，类似于传统扩散模型中的噪声。
来迭代生成（预测）未来序列
。ARMD 采用了一个基于距离的去噪（逆演进）网络，根据中间状态
和时间步 t 得到时间序列的演进趋势。
开始，迭代生成对未来序列的预测，使采样过程和最终的时间序列预测目标对齐，从而使 ARMD 成为无条件的时序扩散模型。采样过程遵循 DDIM（Denoising Diffusion Implicit Models）的方法，用预测的演进趋势替代传统扩散模型中预测的噪声，并通过逐步去噪（反演进）得到对模型的最终预测。
