在 JavaScript 中，我们可以使用以下方法重写系统乘法以提高性能：位移实现乘法（整数）查表实现乘法（小整数）Karatsuba 算法实现乘法（大整数）需考虑负数、浮点数和数字大小等注意事项，选择方法应根据特定用例和性能要求。
如何使用 JavaScript 重写系统乘法
在 JavaScript 中，系统乘法运算符（*）进行数字乘法计算。然而，对于某些特定的用例，重写系统乘法可以带来性能提升。
通过位移实现乘法
对于整数，我们可以通过位移运算符（>）实现乘法。对于乘以 2 的幂，位移运算符可以将数字左移相应的位数，这等同于乘以 2 的幂。例如：
const number = 10; const result = number << 2; // 等同于 number * 4
通过查表实现乘法
对于小整数的乘法，我们可以创建查找表，其中包含预先计算的乘积。当需要乘法时，我们可以直接查表获取结果。这可以消除乘法计算的开销，提高性能。
const multiplicationTable = [];
// 填充查找表
for (let i = 0; i < 10; i++) {
for (let j = 0; j < 10; j++) {
multiplicationTable[i * j] = i * j;
}
}
// 使用查找表进行乘法
const number1 = 5;
const number2 = 7;
const result = multiplicationTable[number1 * number2];通过 Karatsuba 算法实现乘法
Karatsuba 算法是一种递归算法，用于快速计算大整数的乘积。该算法将两个 n 位数分解为较小部分，分别进行乘法计算后再合并结果。
function karatsuba(x, y) {
// 判断递归终止条件
if (x.length === 1 || y.length === 1) {
return x * y;
}
// 分解数字
const n = Math.max(x.length, y.length);
const m = Math.floor(n / 2);
const x0 = x.slice(0, m);
const x1 = x.slice(m);
const y0 = y.slice(0, m);
const y1 = y.slice(m);
// 分别计算乘积
const z0 = karatsuba(x0, y0);
const z1 = karatsuba(x1, y1);
const z2 = karatsuba((BigInt(x0) + BigInt(x1)), (BigInt(y0) + BigInt(y1)));
// 合并结果
return (z2 - z0 - z1) << m + z1 << (m << 1) + z0;
}注意事项
重写系统乘法时，需要考虑以下注意事项：
- 对于负数或浮点数，这些方法可能无法使用。
- 对于非常大的数字，使用 Karatsuba 算法可能会更加高效。
- 在实际应用中，选择哪种方法应根据特定用例和性能要求而定。
