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选择排序算法

DDD

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发布时间:2024-09-19 08:15:12

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选择排序算法

什么是选择排序?

选择排序算法将数组分为两部分:已排序部分和未排序部分。最初,已排序部分为空,未排序部分包含所有元素。该算法的工作原理是从未排序部分中找到最小(或最大,取决于排序顺序)元素,并将其与未排序部分的第一个元素交换。这个过程一直持续到整个数组被排序为止。

算法步骤

  1. 从数组中的第一个元素开始,并假设它是最小的。
  2. 将此元素与数组中的其他元素进行比较。
  3. 如果找到较小的元素,请将其与第一个元素交换。
  4. 移动到数组中的下一个元素,并对剩余的未排序元素重复该过程。
  5. 继续这个过程,直到整个数组排序完毕。
#suppose we have the following array:

arr = [64, 25, 12, 22, 11]

通过 1:

  • 索引 0 和数组其余部分之间的最小元素是 11。
  • 我们将 64 换成 11。

第一遍后的数组:[11, 25, 12, 22, 64]

通过2:

  • 现在,关注从索引 1 开始的子数组。25、12、22、64 之间的最小元素是 12。
  • 我们用 12 交换 25。

第二遍后的数组:[11, 12, 25, 22, 64]

通过 3:

  • 25、22、64 之间的最小元素是 22。
  • 我们用 22 交换 25。

第三遍后的数组:[11, 12, 22, 25, 64]

第 4 关:

  • 子数组现在包含 25、64。由于它们已经按顺序排列,因此不需要交换。

最终排序数组:[11, 12, 22, 25, 64]

def selection_sort(arr):
    # Traverse through all array elements
    for i in range(len(arr)):
        # Find the minimum element in the remaining unsorted part
        min_index = i
        for j in range(i+1, len(arr)):
            if arr[j] < arr[min_index]:
                min_index = j

        # Swap the found minimum element with the first element of the unsorted part
        arr[i], arr[min_index] = arr[min_index], arr[i]

# Example usage
arr = [64, 25, 12, 22, 11]
selection_sort(arr)
print("Sorted array:", arr)

排序数组:[11, 12, 22, 25, 64]

选择排序的时间复杂度:

  • 最佳情况:o(n²)

  • 平均情况:o(n²)

  • 最坏情况:o(n²)

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尽管选择排序对于小型数据集表现良好,但对于较大的数组来说并不理想,因为它的时间复杂度为 o(n²)。然而,它很容易实现,并且在需要考虑内存的情况下非常有用,因为选择排序是就地的(不需要额外的内存)。

优点和缺点

优点:

  • 易于理解和实施。

  • 在小列表上表现良好。

  • 不需要额外的内存,因为它对数组进行排序。

缺点:

  • 由于 o(n²) 时间复杂度,对于大型数据集效率较低。

  • 它不是一个稳定的排序算法,这意味着相等的元素可能无法保留它们相对于彼此的顺序。

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