Java 函数式编程中递归回溯算法的实现技巧
引言
递归回溯算法是一种广泛应用于求解组合优化问题的技术。在 Java 函数式编程中实现这种算法可以享受函数式编程语言的强大功能，从而简化实现并提高代码的可维护性。
基本原理
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递归回溯算法基于两个基本步骤：
- 生成候选解：在每一步中，根据当前状态生成所有可能的候选解。
- 选择和探索：选择一个候选解，将其添加到当前解中，并递归探索由此产生的新状态。
函数式实现
在 Java 函数式编程中，可以使用以下技术实现递归回溯算法：
- 惰性流：使用 Stream API 创建惰性数据流，以便仅在需要时才生成候选解。
- 递归函数：使用递归函数来实现回溯步骤。
- 流操作：使用流操作 (如 map、filter 和 flatMap) 来生成候选解并过滤无效解。
实战案例： 求解八皇后问题
八皇后问题是经典的回溯算法难题，目标是在 8x8 的棋盘上放置 8 个皇后，使得它们彼此不攻击。
可以使用以下 Java 函数式编程代码实现八皇后问题的解决方案：
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.stream.Collectors;
import java.util.stream.Stream;
public class EightQueens {
public static void main(String[] args) {
int n = 8;
Stream solutions = solveNQueens(n);
List result = solutions.collect(Collectors.toList());
System.out.println("Total solutions: " + result.size());
for (int[] solution : result) {
System.out.println(Arrays.toString(solution));
}
}
public static Stream solveNQueens(int n) {
return Stream.iterate(new int[n], EightQueens::nextBoard)
.takeWhile(Arrays::nonNull)
.filter(EightQueens::isSafe);
}
private static int[] nextBoard(int[] previous) {
int[] next = Arrays.copyOf(previous, previous.length);
int queenCount = (int) Arrays.stream(next).filter(i -> i != 0).count();
if (queenCount == next.length) {
return null;
}
int nextQueenColumn = queenCount;
for (int i = 0; i < next.length; i++) {
if (previous[i] == 0) {
next[i] = nextQueenColumn + 1;
return next;
}
}
return null;
}
private static boolean isSafe(int[] board) {
for (int i = 0; i < board.length; i++) {
for (int j = i + 1; j < board.length; j++) {
if (board[i] == board[j]) {
return false;
} else if (Math.abs(board[i] - board[j]) == j - i) {
return false;
}
}
}
return true;
}
} 
