var a=document.getElementById("a");
var b=document.getElementById("b");
var doc=document.getElementsByTagName("html")[0];

a.onfocus=function() {
    b.style.display="block";
}

a.onclick=function(e){
    e.stopPropagation();
}

doc.onclick=function(){
      b.style.display="none";
}

要解决这个问题很简单..你只要仿得更彻底一点，做一个slideToggle动画就可以了。
具体分析:
当有input处于focus状态时，点击页面其它元素，会先触发input元素的blur事件并回调其事件处理器，然后在触发其它元素的事件。
证据！
HTML

<input type="text" id="input">
<button id="click">click</button>

JS

document.getElementById('input').onblur = function () {
    console.log("blur");
};
document.getElementById('click').onclick = function () {
    console.log("click");
};

console输出:
blur
click

所以你的链接点击不会跳转是因为先触发了blur，点击事件触发前执行了b.style.display = none

现在你应该知道为什么slideToggle隐藏可以点击跳转了吧~

解决方法有很多，介绍一种逻辑上的正确处理方案：无法触发点击事件就自己trigger

a.onblur = function(){
    b.style.display="none";
    event = document.createEvent("HTMLEvents");
    event.initEvent("click", true, true);
    test.dispatchEvent(event);
}

因为新浪那边不是a哦，他是一堆p，绑定了点击然后跳转哦

正如你所说，我看了一下新浪的写法。

加一个setTimeout。

 a.onblur=function(){
    window.setTimeout(function(){
       b.style.display="none";
    },100)     
    }

要比给整个doc加事件好。