<p onclick="openIllegalPage('websiteList')">

function openIllegalPage(ppp,pageName){
    if(pageName=="websiteList")
}

注意一下参数

如果运行没有出错的话是会执行呢，你可以在openIllegalPage这方法alert() 看一下。我刚复制你代码看了一下是可以执行这函数的
你这养写多个点击事件它会冲突的，比如你点里面的元素，外面的元素都会执行。
我优化了一下，你可以参考一下：
html：
<ul class="" style="margin-top:10px;">

        <!-- <li  style="height:52px;cursor:pointer;" onclick="openIllegalPage('isOnList')">网站在线监察</li>-->
        <p>
            <img name="leftSide_xia_menu" src="/images/frame/icon_a.png" style="margin-left:35px;float:left;margin-top:6px;" />
            <li style="height:30px;cursor:pointer;">
                <a style="margin-right:25%;">不规范网站总览</a>
            </li>
            <hr style="border:0;background-color:rgb(8,30,44);height:2px;margin-top:0px;width:90%;" />
        </p>

</ul>

js:
window.onload = function() {

            var onUl = document.querySelector('ul');
            onUl.onclick = function(e) {
                /**
                 * e.target为事件源(也就是你点哪个就是哪个)
                 * 这时候你点哪个就是拿到哪个的节点了，
                 * 然后根据(e.target.tagName)判断
                 */
                console.log(e.target.tagName);
            }

        }

你在p上添加了点击事件，然后你还在p下的img添加点击事件，你这样就造成了参数的重复，要么你就加在img上就行了，手机端的不想敲代码。

实在不行断点调试

代码不忍直视