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十六进制转十进制按权展开计算方法详解【教程】

冰川箭仙
发布: 2025-12-17 15:51:55
原创
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十六进制转十进制的核心是按位权展开求和:从右往左标位(0开始),将每位字母A-F转为10-15,再乘以对应16的幂次后累加。

十六进制转十进制按权展开计算方法详解【教程】 - php中文网

十六进制转十进制,核心就是「按位权展开求和」——把每一位数字乘上它所在位置的16的幂次,再全部加起来。不难,但容易在字母换算或权值顺序上出错。

明确每一位的权值位置

从右往左数,最右边是第0位,权值是16⁰=1;往左一位是第1位,权值是16¹=16;再左是第2位,权值是16²=256;依此类推。位数越靠左,幂次越高。

  • 例如十六进制数 3B7 共3位,从右标位:7→第0位、B→第1位、3→第2位
  • 对应权值分别是:16⁰=1、16¹=16、16²=256

把字母准确换成十进制数值

A~F(大小写均可)不是符号,而是数字10~15的简写:

  • A 或 a → 10
  • B 或 b → 11
  • C 或 c → 12
  • D 或 d → 13
  • E 或 e → 14
  • F 或 f → 15

数字0~9保持不变。比如 2F5A 中,F是15,A是10,不能当成字母跳过或误读为1或11。

逐位计算并累加求和

对每一位:(转换后的十进制值)×(对应权值),最后把所有结果相加。

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2F5A 为例(4位,从右编号0~3):

  • 第0位 A → 10 × 16⁰ = 10 × 1 = 10
  • 第1位 5 → 5 × 16¹ = 5 × 16 = 80
  • 第2位 F → 15 × 16² = 15 × 256 = 3840
  • 第3位 2 → 2 × 16³ = 2 × 4096 = 8192
  • 总和:10 + 80 + 3840 + 8192 = 12122

注意:有些资料中该例算成12297,那是把原数误作 2F5A 的位序标反了(如把A当第3位),务必坚持「从右往左、从0开始」标位。

小技巧帮你少出错

  • 写草稿时,先横向列出原数各位,正下方标注位号(0,1,2…),再写下对应权值(1,16,256,4096…),最后填入数值与乘积
  • 遇到带前缀的写法(如 0x1A3),直接忽略 0x,只算后面部分
  • 验算可用小数快速比对:FF=255,100=256,这些常见值可作锚点

掌握这三步:标位定权、字母转数、乘加求和,十六进制转十进制就稳了。

以上就是十六进制转十进制按权展开计算方法详解【教程】的详细内容,更多请关注php中文网其它相关文章!

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