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PHP获取整数间的公因数和最大公因数

冷炫風刃

发布： 2025-11-29 22:00:08

原创

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首先通过循环找出两整数的所有公因数，再利用欧几里得算法高效计算最大公因数；示例中24和36的公因数为1,2,3,4,6,12，最大公因数为12。

php获取整数间的公因数和最大公因数

在PHP中找出两个整数的公因数以及最大公因数，可以通过数学逻辑和循环实现。下面分别介绍如何获取两个整数之间的所有公因数，以及使用欧几里得算法高效求出最大公因数（GCD）。

获取两个整数的所有公因数

公因数是能同时整除两个数的正整数。我们从1开始遍历到两数中的较小值，检查是否能同时被两个数整除。

示例代码：

<?php
function getCommonDivisors($a, $b) {
    $a = abs($a); // 取绝对值，处理负数
    $b = abs($b);
    $min = min($a, $b);
    $divisors = [];

    for ($i = 1; $i <= $min; $i++) {
        if ($a % $i == 0 && $b % $i == 0) {
            $divisors[] = $i;
        }
    }

    return $divisors;
}

// 使用示例
$a = 24;
$b = 36;
$commonDivisors = getCommonDivisors($a, $b);
echo "公因数: " . implode(', ', $commonDivisors); // 输出: 1, 2, 3, 4, 6, 12
?>

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计算最大公因数（GCD）——欧几里得算法

更高效的方法是使用欧几里得算法，通过递归或循环不断取余直到余数为0。

示例代码（递归方式）：

<?php
function gcd($a, $b) {
    if ($b == 0) {
        return abs($a);
    }
    return gcd($b, $a % $b);
}

// 使用示例
$a = 24;
$b = 36;
echo "最大公因数: " . gcd($a, $b); // 输出: 12
?>

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非递归版本（推荐用于大数避免栈溢出）：

<?php
function gcdIterative($a, $b) {
    $a = abs($a);
    $b = abs($b);
    while ($b != 0) {
        $temp = $b;
        $b = $a % $b;
        $a = $temp;
    }
    return $a;
}
?>

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结合使用：获取公因数并标出最大值

可以将两个功能结合，一次性输出所有公因数和最大公因数。

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<?php
function analyzeGCD($a, $b) {
    $divisors = getCommonDivisors($a, $b);
    $maxGCD = max($divisors);
    return [
        'common_divisors' => $divisors,
        'gcd' => $maxGCD
    ];
}

$result = analyzeGCD(24, 36);
print_r($result);
// 输出:
// Array
// (
//     [common_divisors] => Array ( [0] => 1 [1] => 2 [2] => 3 [3] => 4 [4] => 6 [5] => 12 )
//     [gcd] => 12
// )
?>

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基本上就这些。用循环找公因数直观易懂，而欧几里得算法算最大公因数更快更高效，尤其适合大数值场景。实际开发中可根据需求选择组合使用。不复杂但容易忽略边界情况，比如负数或零，建议始终做abs处理。

以上就是PHP获取整数间的公因数和最大公因数的详细内容，更多请关注php中文网其它相关文章！