JavaScript中计算两个数最小公倍数（LCM）的教程

/**
 * 使用迭代法计算两个正整数的最小公倍数 (LCM)。
 * @param {number} num1 第一个正整数。
 * @param {number} num2 第二个正整数。
 * @returns {number} num1 和 num2 的最小公倍数。
 */
function calculateLCM_Iterative(num1, num2) {
  // 确保输入是正整数
  if (num1 <= 0 || num2 <= 0 || !Number.isInteger(num1) || !Number.isInteger(num2)) {
    console.error("请输入两个正整数。");
    return NaN;
  }

  // 找出两个数中较大的一个作为起始点
  let max = (num1 > num2) ? num1 : num2;
  let lcm = max; // 从较大的数开始尝试

  while (true) {
    if (lcm % num1 === 0 && lcm % num2 === 0) {
      // 如果当前lcm能同时被num1和num2整除，则找到LCM
      return lcm;
    }
    lcm++; // 否则，lcm递增1，继续寻找
  }
}

// 示例用法
const input1 = prompt('请输入第一个正整数: ');
const input2 = prompt('请输入第二个正整数: ');

const number1 = parseInt(input1);
const number2 = parseInt(input2);

if (!isNaN(number1) && !isNaN(number2)) {
  const result = calculateLCM_Iterative(number1, number2);
  if (!isNaN(result)) {
    console.log(`使用迭代法，${number1} 和 ${number2} 的最小公倍数是 ${result}`);
  }
} else {
  console.log("输入无效，请确保输入的是数字。");
}

/**
 * 使用欧几里得算法计算两个正整数的最大公约数 (GCD)。
 * @param {number} a 第一个正整数。
 * @param {number} b 第二个正整数。
 * @returns {number} a 和 b 的最大公约数。
 */
function calculateGCD(a, b) {
  // 确保输入是正整数
  if (a <= 0 || b <= 0 || !Number.isInteger(a) || !Number.isInteger(b)) {
    console.error("请输入两个正整数。");
    return NaN;
  }

  // 欧几里得算法
  while (b !== 0) {
    let temp = b;
    b = a % b;
    a = temp;
  }
  return a;
}

/**
 * 使用 GCD 方法计算两个正整数的最小公倍数 (LCM)。
 * @param {number} num1 第一个正整数。
 * @param {number} num2 第二个正整数。
 * @returns {number} num1 和 num2 的最小公倍数。
 */
function calculateLCM_GCD(num1, num2) {
  // 确保输入是正整数
  if (num1 <= 0 || num2 <= 0 || !Number.isInteger(num1) || !Number.isInteger(num2)) {
    console.error("请输入两个正整数。");
    return NaN;
  }

  // 处理其中一个数为0的情况，但我们在此教程中假设正整数
  // 如果允许0，LCM(a, 0)通常定义为0。
  if (num1 === 0 || num2 === 0) {
    return 0; 
  }

  // 使用公式：LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)
  // Math.abs() 用于处理负数，但在此我们假设正整数
  return Math.abs(num1 * num2) / calculateGCD(num1, num2);
}

// 示例用法
const input3 = prompt('请输入第一个正整数: ');
const input4 = prompt('请输入第二个正整数: ');

const number3 = parseInt(input3);
const number4 = parseInt(input4);

if (!isNaN(number3) && !isNaN(number4)) {
  const result = calculateLCM_GCD(number3, number4);
  if (!isNaN(result)) {
    console.log(`使用GCD方法，${number3} 和 ${number4} 的最小公倍数是 ${result}`);
  }
} else {
  console.log("输入无效，请确保输入的是数字。");
}