Python K-means算法的计算步骤

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发布: 2025-10-15 21:43:02
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K-means通过迭代优化簇中心实现聚类:1.随机初始化K个质心;2.将样本分配至最近簇;3.更新质心为簇均值;4.判断收敛,否则重复2-3步。

python k-means算法的计算步骤

K-means 是一种常用的无监督聚类算法,用于将数据划分为 K 个簇。其核心思想是通过迭代优化簇中心,使每个样本到所属簇中心的距离平方和最小。以下是 Python 中实现 K-means 算法的具体计算步骤。

1. 初始化簇中心

随机选择 K 个样本点作为初始的簇中心(质心)。这一步对最终聚类结果有一定影响,因此在实际应用中可采用 K-means++ 方法优化初始化过程,以提高收敛速度和聚类质量。

2. 分配样本到最近的簇

对于每一个样本,计算它与 K 个簇中心之间的欧氏距离,将其分配给距离最近的簇。公式如下:

假设样本为 xi,第 j 个簇中心为 cj,则距离为:

立即学习Python免费学习笔记(深入)”;

d(xi, cj) = ||xi - cj||²

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无论做任何事情,都要有一定的方式方法与处理步骤。计算机程序设计比日常生活中的事务处理更具有严谨性、规范性、可行性。为了使计算机有效地解决某些问题,须将处理步骤编排好,用计算机语言组成“序列”,让计算机自动识别并执行这个用计算机语言组成的“序列”,完成预定的任务。将处理问题的步骤编排好,用计算机语言组成序列,也就是常说的编写程序。在Pascal语言中,执行每条语句都是由计算机完成相应的操作。编写Pascal程序,是利用Pasca

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将 xi 归入使该距离最小的簇。

3. 更新簇中心

重新计算每个簇的质心,即取该簇中所有样本的均值作为新的中心点:

  • 对每个簇 j,收集所有被分配到该簇的样本
  • 计算这些样本在各个特征上的平均值
  • 用这个均值向量更新簇中心 cj

4. 判断是否收敛

检查算法是否满足停止条件,常见的包括:

  • 簇中心不再发生显著变化(变化小于预设阈值)
  • 样本的簇标签不再改变
  • 达到最大迭代次数

如果不满足,则返回第 2 步继续迭代;否则结束算法。

基本上就这些。整个过程简单高效,适合处理大规模数值型数据。在 Python 中可通过 scikit-learn 快速调用,也可手动实现以加深理解。

以上就是Python K-means算法的计算步骤的详细内容,更多请关注php中文网其它相关文章!

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