实现游戏物理帧率独立：欧拉积分中摩擦力dt缩放的正确姿势

friction = self.friction * dt**2 # 错误的做法
for i in range(2):
    self.pos[i] += self.vel[i] * dt

    if self.vel[i] > 0:
        self.vel[i] -= friction
        if self.vel[i] < 0:                    
            self.vel[i] = 0
    elif self.vel[i] < 0:
        self.vel[i] += friction
        if self.vel[i] > 0:
            self.vel[i] = 0

class Entity:
    # ... (其他初始化代码不变)

    def update(self, dt):
        # 摩擦力作为加速度项，直接乘以 dt
        # 注意：self.friction 应被视为单位时间内的速度减损量（或加速度的绝对值）
        effective_friction = self.friction * dt 

        for i in range(2):
            # 更新位置：位置变化量 = 速度 × dt
            self.pos[i] += self.vel[i] * dt

            # 更新速度：速度变化量 = 加速度 × dt
            # 这里摩擦力作为负加速度，减小速度的绝对值
            if self.vel[i] > 0:
                self.vel[i] -= effective_friction
                if self.vel[i] < 0:                    
                    self.vel[i] = 0 # 防止速度反向，确保停在0
            elif self.vel[i] < 0:
                self.vel[i] += effective_friction
                if self.vel[i] > 0:
                    self.vel[i] = 0 # 防止速度反向，确保停在0

import pygame
import sys
from pygame.locals import *
from time import time

class Entity:

    def __init__(self, pos, vel, friction, rgb=(0, 255, 255), size=(50, 80)):
        self.pos = list(pos) # 确保pos是可变列表
        self.vel = list(vel) # 确保vel是可变列表
        self.friction = friction
        self.rgb = rgb
        self.size = size

    def update(self, dt):
        # 摩擦力作为加速度项，直接乘以 dt
        effective_friction_delta = self.friction * dt 

        for i in range(2):
            # 更新位置
            self.pos[i] += self.vel[i] * dt

            # 更新速度，应用摩擦力
            if self.vel[i] > 0:
                self.vel[i] -= effective_friction_delta
                if self.vel[i] < 0:                    
                    self.vel[i] = 0
            elif self.vel[i] < 0:
                self.vel[i] += effective_friction_delta
                if self.vel[i] > 0:
                    self.vel[i] = 0

    def render(self, surf):
        pygame.draw.rect(surf, self.rgb, (self.pos[0], self.pos[1], self.size[0], self.size[1]))

pygame.init()
clock = pygame.time.Clock()
FPS = 120 # 可以尝试修改为60或其他值进行测试
screen_size = (1600, 900)
screen = pygame.display.set_mode(screen_size)
pygame.display.set_caption('Window')

start_1 = time()
printed_first_debug = False
printed_second_debug = False

#               position, velocity, friction
player = Entity([20, 100], [8, 4], 0.05)

run = True
# 初始t0设置，确保第一次dt计算正确
t0 = time() 

while run:
    t1 = time()
    # 计算实际经过的时间 dt
    # 注意：这里的 dt 应该是实际秒数，不应该乘以60
    # pygame.time.Clock().tick() 会返回自上次调用以来的毫秒数，除以1000得到秒数
    # 或者直接使用 (t1 - t0) 作为 dt
    dt_actual = (t1 - t0) # 实际秒数
    t0 = time() # 更新t0为当前时间

    # 如果需要模拟固定物理步长（高级用法），可以另外处理
    # 对于简单欧拉积分，直接使用 dt_actual 即可

    for event in pygame.event.get():
        if event.type == QUIT:
            run = False

    screen.fill((30, 30, 30))
    player.update(dt_actual) # 使用实际 dt 更新物理
    player.render(screen)

    # 调试信息打印，确保与帧率无关
    if player.pos[0] >= 600 and not printed_first_debug:
        end_time = time()
        print(f'Mid time: {round(end_time - start_1, 4)} s')
        printed_first_debug = True
    # 注意：player.vel == [0, 0] 这样的比较在浮点数运算中可能不精确
    # 更好的做法是检查速度的绝对值是否小于一个很小的阈值
    elif abs(player.vel[0]) < 0.001 and abs(player.vel[1]) < 0.001 and not printed_second_debug:
        end_time = time()
        print(f'Time for vel=0: {round(end_time - start_1, 4)} s')
        print(f'End position: ({round(player.pos[0], 2)}, {round(player.pos[1], 2)})')
        printed_second_debug = True

    pygame.display.update()
    clock.tick(FPS) # 限制帧率，但物理更新已与帧率解耦

pygame.quit()
sys.exit()