statsmodels回归模型单点预测：如何正确处理常数项

import statsmodels.api as sm
import numpy as np
import pandas as pd

# 假设 df_grouped_pow 已经定义
# Y = df_grouped_pow[['Brain mass (g)']]
# 假设 a 和 b 是预先计算的常数
# X_original = a * np.power(Y, b) # 这是一个示例，实际X可能更复杂

# 为了演示，我们创建一些模拟数据
np.random.seed(42)
num_samples = 100
brain_mass = np.random.rand(num_samples) * 100 + 50 # 50-150g
body_mass_factor = 2 * np.power(brain_mass, 0.75) + np.random.randn(num_samples) * 10

Y = pd.DataFrame(brain_mass, columns=['Brain mass (g)'])
X_raw = pd.DataFrame(body_mass_factor, columns=['Body mass factor'])

# 关键步骤：添加常数项
X = sm.add_constant(X_raw)

model_pow = sm.OLS(Y, X)
result = model_pow.fit()
print(result.summary())

# 假设我们要预测的单个 Body mass factor 值
X_predict_value = 3.0

# 将单个值放入一个列表中，然后添加常数项
# 这样可以确保输入是一个二维结构，即使只有一行
X_predict_formatted = sm.add_constant([X_predict_value], has_constant='add')

# 进行预测
single_prediction = result.predict(X_predict_formatted)
print(f"\n对 Body mass factor = {X_predict_value} 的预测结果: {single_prediction[0]:.4f}")

import statsmodels.api as sm
import numpy as np
import pandas as pd

# 1. 准备模拟数据
np.random.seed(42)
num_samples = 100
# 假设 Y 是脑质量，X 是身体质量的某种变换
brain_mass = np.random.rand(num_samples) * 100 + 50 # 50-150g
# 模拟 X 与 Y 之间存在幂次关系
a_true = 0.5
b_true = 0.75
# 模拟 X = a * Y^b + error
X_values_raw = a_true * np.power(brain_mass, b_true) + np.random.randn(num_samples) * 5

Y = pd.DataFrame(brain_mass, columns=['Brain mass (g)'])
X_raw = pd.DataFrame(X_values_raw, columns=['Transformed Body Mass'])

# 2. 模型训练：添加常数项
X_train = sm.add_constant(X_raw)

model_pow = sm.OLS(Y, X_train)
result = model_pow.fit()
print("--- 模型训练结果摘要 ---")
print(result.summary())

# 3. 进行单点预测
print("\n--- 单点预测 ---")
# 假设我们要预测一个特定的“变换后的身体质量”值
X_predict_target = 15.0

# 关键步骤：为单点预测值添加常数项
# 必须将其封装在列表或数组中，以创建二维结构
X_predict_formatted = sm.add_constant([X_predict_target], has_constant='add')

# 使用训练好的模型进行预测
single_prediction_result = result.predict(X_predict_formatted)

# 打印预测结果
print(f"对于 'Transformed Body Mass' = {X_predict_target} 的预测 'Brain mass (g)': {single_prediction_result[0]:.4f}")

# 验证输入格式
print(f"\n预测输入 X_predict_formatted 的形状: {X_predict_formatted.shape}")
print(f"预测输入 X_predict_formatted 的内容:\n{X_predict_formatted}")